hdu 1028题解

Posted 2020-10-31

题意是把一个整数划分为多个整数的和的形式。
递推递归的思路：
用split[n,m]来表示把n分为若干个整数，其中最大的整数为m，那么分为以下几种情况：

1. n<m，这个时候同等于split[n,n]。
2. n=m，这个时候可以出单独的{m}，所以可以分为split[n,m-1]+1项。
3. n>m，这个时候可以分出最大的m {m,x1,x2……}，即split[n-m,m]，也可以不分出m，即split[n,m-1]。
   大致思路是这样。

#include<cstdio>
int split(int n,int m){
    if(n<1||m<1)
        return 0;
    if(n==1||m==1)
        return 1;
    if(n>m)
        return split(n-m,m)+split(n,m-1);
    if(n==m)
        return 1+split(n,m-1);
    if(n<m)
        return split(n,n);
}
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        printf("%d\n",split(n,n));
    }
    return 0;
}

例子测试正确，但是超时了……

ac代码，一样的思路，不过打表的做法：

#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int a[122][122],n;
    for(int i=1;i<=121;i++){
        a[i][1]=a[1][i]=1;
        for(int j=2;j<=121;j++){
            if(i<j)
                a[i][j]=a[i][i];
            if(i==j)
                a[i][j]=1+a[i][j-1];
            if(i>j)
                a[i][j]=a[i-j][j]+a[i][j-1];
        }
    }
    while(~scanf("%d",&n)){
        printf("%d\n",a[n][n]);
    }
    return 0;
}