bzoj1070: [SCOI2007]修车

Posted 2020-10-31 walfy

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

费用流，把m个人中的每个人拆分成n个代表是第k个开始维修的，然后和每两个挨个连边费用是原来的*k，人和源点连边，车和汇点连边，流量都是1，费用都是0，跑

费用流即可

//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-12;
const int N=100000+10,maxn=200000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

struct edge{
    int to,Next,c;
    int cost;
}e[maxn];
int cnt,head[N];
int s,t;
int dis[N],pre[N],path[N];
bool vis[N];
void add(int u,int v,int c,int cost)
{
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].c=c;
    e[cnt].cost=cost;
    e[cnt].Next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    e[cnt].to=u;
    e[cnt].c=0;
    e[cnt].cost=-cost;
    e[cnt].Next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
bool spfa()
{
    memset(pre,-1,sizeof pre);
    memset(dis,inf,sizeof dis);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=head[x];~i;i=e[i].Next)
        {
            int te=e[i].to;
            if(e[i].c>0&&dis[x]+e[i].cost<dis[te])
            {
                dis[te]=dis[x]+e[i].cost;
                pre[te]=x;
                path[te]=i;
                if(!vis[te])q.push(te),vis[te]=1;
            }
        }
    }
    return pre[t]!=-1;
}
int mincostmaxflow()
{
    int cost=0,flow=0;
    while(spfa())
    {
        int f=inf;
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
            if(e[path[i]].c<f)
               f=e[path[i]].c;
        flow+=f;
        cost+=dis[t]*f;
        for(int i=t;i!=s;i=pre[i])
        {
            e[path[i]].c-=f;
            e[path[i]^1].c+=f;
        }
    }
    return cost;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof head);
    cnt=0;
}
inline int read(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<‘0‘||c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar();
    if(c==‘-‘) q=1,c=getchar(); while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘,c=getchar(); return q?-w:w;
}
int main()
{
    init();
    int m=read(),n=read();
    s=n*(m+1)+1,t=n*(m+1)+2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(n*m+i,t,1,0);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            add(s,(j-1)*n+i,1,0);
            int x=read();
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                add((j-1)*n+k,n*m+i,1,k*x);
            }
        }
    }
    printf("%.2f\n",mincostmaxflow()*1.0/n);
    return 0;
}
/***********************
2 1
1 2
***********************/

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