bzoj 1070: [SCOI2007]修车 费用流

Posted 2020-06-17

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1070: [SCOI2007]修车

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Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

 

将每一个人拆成n个点， 分别向每一辆车连边， 每条边的流量为1， 费用为i*a[j][k]， i属于1-n。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
const int maxn = 2e5+5;
int num, head[maxn*2], s, t, n, k, nn, dis[maxn], flow, cost, cnt, cap[maxn], q[maxn], cur[maxn], vis[maxn];
struct node
{
    int to, nextt, c, w;
    node(){}
    node(int to, int nextt, int c, int w):to(to), nextt(nextt), c(c), w(w) {}
}e[maxn*2];
int spfa() {
    int st, ed;
    st = ed = 0;
    mem2(dis);
    ++cnt;
    dis[s] = 0;
    cap[s] = inf;
    cur[s] = -1;
    q[ed++] = s;
    while(st<ed) {
        int u = q[st++];
        vis[u] = cnt-1;
        for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {
            int v = e[i].to, c = e[i].c, w = e[i].w;
            if(c && dis[v]>dis[u]+w) {
                dis[v] = dis[u]+w;
                cap[v] = min(c, cap[u]);
                cur[v] = i;
                if(vis[v] != cnt) {
                    vis[v] = cnt;
                    q[ed++] = v;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t] == inf)
        return 0;
    cost += dis[t]*cap[t];
    flow += cap[t];
    for(int i = cur[t]; ~i; i = cur[e[i^1].to]) {
        e[i].c -= cap[t];
        e[i^1].c += cap[t];
    }
    return 1;
}
int mcmf() {
    flow = cost = 0;
    while(spfa())
        ;
    return cost;
}
void add(int u, int v, int c, int val) {
    e[num] = node(v, head[u], c, val); head[u] = num++;
    e[num] = node(u, head[v], 0, -val); head[v] = num++;
}
void init() {
    mem1(head);
    num = cnt = 0;
    mem(vis);
}
int a[65][10];
int main()
{
    int n, m;
    cin>>m>>n;
    init();
    for(int i = 1; i<=n; i++) {
        for(int j = 1; j<=m; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    s = n*m+n+1, t = s+1;
    for(int i = 1; i<=n*m; i++) {
        add(s, i, 1, 0);
    }
    for(int i = n*m+1; i<=n*m+n; i++) {
        add(i, t, 1, 0);
    }
    for(int i = 1; i<=m; i++) {
        for(int j = 1; j<=n; j++) {
            for(int k = 1; k<=n; k++) {
                add((i-1)*n+j, n*m+k, 1, j*a[k][i]);
            }
        }
    }
    printf("%.2f\n", 1.0*mcmf()/n);
    return 0;
}