极限定义理解

Posted 2020-10-31

（ε，δ）语言：

在微积分中，（ε，δ）极限的定义（极限的 “ epsilon - delta定义”）是极限概念的形式化。
极限定义：

槽点：
为什么需要领域的概念？
如果没有领域而使用函数定义域的话，会导致极限不存在，极限存在只有在左极限和右极限存在且相等之下。

为什么要去心？
我们所说的是无限接近， 无限逼近的意思，则该点c去心。

ε，δ 在描述极限中到底是什么角色？
在上述极限的定义中，ε：表示f(x)对无限接近于L的描述。
δ：表示x对无限接近于c的描述。