匈牙利算法

Posted 2020-07-09 Cumulonimbus

 

首先，匈牙利算法是用来求二分图的最大匹配的，它的核心问题就是找增广路径。匈牙利算法的时间复杂度为O(VE)，其中

V为二分图左边的顶点数，E为二分图中边的数目。

现在我们来看看增广路径有哪些性质：

(1)有奇数条边。

(2)起点在二分图的左半边，终点在右半边。（存疑？）

(3)路径上的点一定是一个在左半边，一个在右半边，交替出现。

(4)整条路径上没有重复的点。

(5)起点和终点都是目前还没有配对的点，而其它所有点都是已经配好对的。

(6)路径上的所有第奇数条边都不在原匹配中，所有第偶数条边都出现在原匹配中。

(7)最后，也是最重要的一条，把增广路径上的所有第奇数条边加入到原匹配中去，并把增广路径中的所有第偶数条边从原

匹配中删除（这个操作称为增广路径的取反），则新的匹配数就比原匹配数增加了1个。

摘自：http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8621130

 

匈牙利算法详解 byvoid博客

https://www.byvoid.com/blog/hungary/