POJ 1523 SPF 解题报告

Posted 2020-07-09 icode-xiaohu

　　思路：使用tarjan算法求出割点，在枚举去掉每一个割点所能形成的联通块的个数。

　　注意：后来我看了下别的代码，发现我的枚举割点的方式是比较蠢的方式，我们完全可以在tarjan过程中把答案求出来，引入一下讨论：

　　如果这个割点是根节点，在tarjan算法中搜到几个孩子结点（low[v] >= dfn[u]），他就能割出几个联通块，如果这个割点是孩子结点，那么他所形成的联通块的个数+1，因为他还有一条与父亲结点间接或直接相连的边。

　　代码如下：

#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1010
struct EDGE
{
    int to,nxt;
} edge[maxn*10];
int head[maxn],low[maxn],dfn[maxn],mark[maxn],vis[maxn];
int tot,all,son,start,tail;
void add_edge(int u,int v)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}
void init()
{
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    all = 0;
    son = 0;
}
void tarjan(int u,int fa)
{
    dfn[u] = low[u] = ++all;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v,u);
            low[u] = min(low[v],low[u]);
            if(low[v] >= dfn[u])
            {
                if(u == start) son++;
                else mark[u] = 1;
            }
        }
        else if(v != fa) low[u] = min(low[u],dfn[v]);
    }
    return ;
}
void bfs(int x,int cant)
{
    queue<int>que;
    while(!que.empty()) que.pop();
    que.push(x);
    vis[x] = 1;
    while(!que.empty())
    {
        int num = que.front();
        que.pop();
        for(int i = head[num]; i != -1; i = edge[i].nxt)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(v != cant && !vis[v])
            {
                que.push(v);
                vis[v] = 1;
            }
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    int a,b;
    int ca = 0;
    while(~scanf("%d",&a))
    {
        if(!a) break;
        start = 0,tail = 0;
        scanf("%d",&b);
        start = min(a,b);
        tail = max(a,b);
        tot = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        add_edge(a,b);
        add_edge(b,a);
        while(~scanf("%d",&a))
        {
            if(!a) break;
            scanf("%d",&b);
            add_edge(a,b);
            add_edge(b,a);
            start = min(min(a,b),start);
            tail = max(max(a,b),tail);
        }
        init();
        tarjan(start,-1);
        if(son >= 2) mark[start] = 1;
        int subnets = 0,spf = 0;
        printf("Network #%d\n",++ca);
        bool flag = true;
        for(int i = start; i <= tail; i++)
        {
            if(mark[i])
            {
                flag = false;
                printf("  SPF node %d leaves ",i);
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                subnets = 0;
                for(int j = start;j <= tail;j++)
                {
                    if(j == i) continue;
                    if(!vis[j])
                    {
                        subnets++;
                        bfs(j,i);
                    }
                }
                printf("%d subnets\n",subnets);
            }
        }
        if(flag) puts("  No SPF nodes");
        puts("");
    }
    return 0;
}