BZOJ2463 [中山市选2009] 谁能赢呢？

Posted 2020-10-30 ^m

题意：给定n，n×n的棋盘，一个石头放在左上角，两个人轮流移动石头，每次把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，要求移动到的格子之前不能被访问过，不能移动石头就算输，两人都用最优策略，问先手胜还是后手胜。

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2463

首先对于n是偶数，先手胜；n是奇数，后手胜

用1*2骨牌覆盖棋盘。

n为偶数时一定可以覆盖，每次先手走前一步所在骨牌另一端，先手必胜。

n为奇数时去掉左上角第一格一定能被骨牌覆盖，但是先手从左上角走，必须走到一个没有走过的骨牌内，每次后手走前一步所在骨牌另一端，后手必胜。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<vector>
 7  
 8 using namespace std;
 9 
10 template <typename tn> void read (tn & a) {
11     tn x = 0, f = 1;
12     char c = getchar();
13     while (c < ‘0‘ || c > ‘9‘){ if (c == ‘-‘) f = -1; c = getchar(); }
14     while (c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘){ x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); }
15     a = f == 1 ? x : -x;
16 }
17 
18 int main() {
19     int n;
20     read(n);
21     while (n) {
22         if (n % 2 == 0) {
23             printf("Alice\n");
24         }
25         else {
26             printf("Bob\n");
27         }
28         read(n);
29     }
30     return 0;
31 } 

View Code