POJ 2513

Posted 2020-10-30 hl666

这道题在XZTdalao的谆谆教诲下，成功学会了trie

题意：有一些木棒，每一根木棒的两端都只能染一种颜色。现在问你是否存在一种方案，将所有木棒排成一行，并满足所有的染色要求（即相邻的两根木棒的公共交点颜色相同）

将题意抽象化，可以发现这是个欧拉回路的板子。将所有的木棒看做一条边，颜色看成点。要满足要求，就要使得到的图有欧拉回路（显然）。

而且这里不需要输出方案，所以就更加水了，直接记录每个点的度数，找出奇点个数是否为0||2个。如果是那么就是欧拉回路，反之。

但是，最大的问题来了：题目给出的方式是字符串，那么就意味着还要对字符串进行处理。所以可以map或hash

但由于这道题数据范围太大，因此map和hash挂链会T，写双（三）hash又很不舒服

这种情况下就可以使用字典树——trie

关于trie的操作，先填个坑以后再补上。

这道题亲测写邻接表可以A，但计算了一下最坏情况下邻接矩阵会MLE

%CJJdalao直接用邻接矩阵艹了过去

最后提醒一下，有解得首要条件还是图要满足联通

并查集即可

CODE

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=250005<<1;
string s1,s2;
struct edge
{
    int to,next;
}e[N*10];
struct node
{
    char ch;
    int id;
}trie[N*10];
int head[N*10],deg[N],father[N],k,cnt,tot,s;
inline void add(int x,int y,char z)
{
    e[y].to=y; trie[y].ch=z; e[y].next=head[x]; head[x]=y;
}
inline int insert(string s)
{
    register int i,j;
    int now=0,len=s.size();
    for (i=0;i<len;++i)
    {
        bool flag=0;
        for (j=head[now];j!=-1;j=e[j].next)
        if (trie[e[j].to].ch==s[i])
        {
            now=e[j].to;
            flag=1;
            break;
        }
        if (!flag) add(now,++k,s[i]),now=k;
        if (i==len-1) 
        {
            if (flag) return trie[now].id; else return trie[now].id=++cnt;
        }
    }
}
inline int getfather(int k)
{
    return k==father[k]?k:father[k]=getfather(father[k]);
}
int main()
{
    register int i;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(e,-1,sizeof(e));
    //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
    for (i=1;i<N;++i)
    father[i]=i;
    while (cin>>s1>>s2)
    {
        int x=insert(s1),y=insert(s2);
        ++deg[x]; ++deg[y];
        father[getfather(x)]=getfather(y);
    }
    for (s=getfather(1),i=2;i<=cnt;++i)
    if (s!=getfather(i)) { puts("Impossible"); return 0; }
    for (i=1;i<=cnt;++i)
    if (deg[i]%2) ++tot;
    if (tot==2||tot==0) puts("Possible"); else puts("Impossible");
    return 0;
}