hdu3681--Prison Break（TSP+二分）

Posted 2020-06-09

好难的一道题。

题意：一个机器人要逃出监狱，每走一步消耗一点电量，初始时电量是满的。给一个n*m(n,m<=15)的字符数组代表监狱，F代表起始点，G代表补充满电量，每个G只能补充一次，Y代表开关，D不能经过，S表示空地。要求打开所有开关，也就是经过所有Y点，电池的满电量最少是多少。如果不能逃出输出-1。G和Y的个数和不会超过15。

题解：二分答案。通过bfs预处理出G,Y,F两两之间的距离，然后转化成TSP求解。借鉴了别人的代码。

#include <bits/stdc++.h>
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
using namespace std;

struct Point {
    int x, y;
    int d;
    Point(int x, int y, int d) : x(x), y(y), d(d) {}
    Point(int x, int y) : x(x), y(y), d(0) {}
    Point() {}

    bool operator ==(const Point a) const {
        if (x == a.x && y == a.y) return true;
        return false;
    }

} p[50];

int m, n;
char mp[20][20];
int cf;
int dis[20][20];
int cnt = 0;
int ac = 0; // 所有y的集合
int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};
int vis[20][20];
int dp[1<<17][20];

bool ok(int x, int y)
{
    if (x < n && x >= 0 && y < m && y >= 0 &&
        mp[x][y] != ‘D‘ && !vis[x][y])
        return true;
    return false;
}

int bfs(int a, int b)
{
    clr(vis, 0);
    queue<Point> q;
    q.push(p[a]);
    vis[p[a].x][p[a].y] = 1;
    while (!q.empty()) {
        Point now = q.front();
        q.pop();

        if (now == p[b]) return now.d;
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            int nx = now.x + dir[i][0];
            int ny = now.y + dir[i][1];
            if (!ok(nx, ny)) continue;
            int nd = now.d + 1;
            q.push(Point(nx, ny, nd));
            vis[nx][ny] = 1;
        }
    }
    return -1;
}

void getDis()
{
    for (int i = 0; i < cnt; ++i) {
        for (int j = i; j < cnt; ++j) {
            if (i == j) dis[i][j] = 0;
            else dis[j][i] = dis[i][j] = bfs(i, j);
        }
    }
}

bool canGo(int en)
{
    clr(dp, -1);
    int st = (1 << cnt);
    dp[1 << cf][cf] = en;
    for (int i = 0; i < st; ++i) {
        for (int j = 0; j < cnt; ++j) {
            if ( !((1 << j) & i) || dp[i][j] == -1 ) continue;
            if ((i & ac) == ac) return true;
            for (int k = 0; k < cnt; ++k) {
                if ( (1 << k) & i || dis[j][k] == -1 || dp[i][j] < dis[j][k] ) continue;
                int nt = (1 << k) | i;
                dp[nt][k] = max(dp[nt][k], dp[i][j] - dis[j][k]);
                if (mp[ p[k].x ][ p[k].y ] == ‘G‘) dp[nt][k] = en;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        if (n == 0 && m == 0) break;

        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%s", mp[i]);

        ac = cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                if (mp[i][j] == ‘F‘) {
                    cf = cnt;
                    ac += (1 << cnt);
                    p[cnt++] = Point(i, j);
                } else if (mp[i][j] == ‘G‘) {
                    p[cnt++] = Point(i, j);
                } else if (mp[i][j] == ‘Y‘) {
                    ac += (1 << cnt);
                    p[cnt++] = Point(i, j);
                }
            }
        }

        getDis();

        int l = 0, r = 300;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (canGo(mid)) r = mid - 1;
            else l = mid + 1;
        }
        if (l >= 300) l = -1;
        printf("%d\n", l);
    }
    return 0;
}