POJ-1062 昂贵的聘礼---Dijkstra+枚举上界

Posted 2020-10-29 努力努力再努力x

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-1062

题目大意：

中文题

思路：

1是终点，可以额外添加一个源点0，0到任意一节点的距离就是这个点的money，最终求的是d[1]最小值，但是由于有等级观念，所以必须枚举，每次枚举等级的上界，如果有不符合当前枚举的上界，就标记其不加入dijk算法中，然后跑一遍最短路，求出d[1]，最终取d[1]的最小值

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #include<stack>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<sstream>
11 #define MEM(a, b) memset(a, b, sizeof(a));
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 const int maxn = 100 + 10;
15 const int INF = 0x3f3f3f3f;
16 int T, n, m, cases;//m是等级差
17 int Map[maxn][maxn];
18 int d[maxn], v[maxn];
19 struct node
20 {
21     int money, rank;
22 }cnt[maxn];
23 int dijkstra()
24 {
25     for(int i = 1; i <= n; i++)d[i] = cnt[i].money;//假定的原点0，到每个点的距离就是它自己的价格
26     for(int i = 1; i <= n; i++)
27     {
28         int x = 0, m = INF;
29         for(int i = 1; i <= n; i++)if(!v[i] && m > d[i])m = d[x = i];//找出当前在集合中的最小距离
30         if(!x)break;//已经全部标记完毕
31         v[x] = 1;
32         for(int i = 1; i <= n; i++)
33             if(!v[i])d[i] = min(d[i], d[x] + Map[x][i]);//这里必须加上判断条件，因为有部分物品由于等级限制没有加入选项中
34     }
35     return d[1];
36 }
37 int main()
38 {
39     cin >> m >> n;
40     for(int i = 1; i <= n; i++)
41         for(int j = 1; j <= n; j++)Map[i][j] = INF;
42     MEM(cnt, 0);
43     MEM(v, 0);
44     int x, a, b;
45     for(int i = 1; i <= n; i++)
46     {
47         cin >> cnt[i].money >> cnt[i].rank >> x;
48         while(x--)
49         {
50             cin >> a >> b;
51             Map[a][i] = b;//存图，存下从a到i的路径，这样就可以转化成求到点1的最短路径
52         }
53     }
54     int ans = INF;
55     for(int i = 1; i <= n; i++)
56     {
57         int maxrank = cnt[i].rank;//枚举rank的上界
58         for(int j = 1; j <= n; j++)
59             if(maxrank - cnt[j].rank > m || cnt[j].rank > maxrank)v[j] = 1;
60             //事先标记好不符合条件的物品，如果有等级大于当前枚举的最大等级或者等级差超过m的标记，在dijk算法中不添加这些元素
61             else v[j] = 0;
62         ans = min(ans, dijkstra());
63     }
64     cout<<ans<<endl;
65     return 0;
66 }