56 两数之和

Posted 2020-10-29 唐的糖

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了56 两数之和相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

原题网址： http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/two-sum/#

给一个整数数组，找到两个数使得他们的和等于一个给定的数 target。

你需要实现的函数twoSum需要返回这两个数的下标, 并且第一个下标小于第二个下标。注意这里下标的范围是 0 到 n-1。

注意事项

你可以假设只有一组答案。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

给出 numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9, 返回 [0, 1].

挑战

Either of the following solutions are acceptable:

O(n) Space, O(nlogn) Time
O(n) Space, O(n) Time

标签

排序哈希表爱彼迎数组脸书两根指针微软亚马逊 Bloomberg 优步领英苹果 Yelp 雅虎 Adobe 掉盒子

方法一：

双重循环暴力查找……我知道会被鄙视，但菜鸟第一反应就是这个，哭唧唧

PS：第一次敲代码时认为两数之和一定比两个加数都大所以排除了比target大的元素导致运行出错，负数表示我性别歧视……我……面壁去。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     /**
 4      * @param numbers: An array of Integer
 5      * @param target: target = numbers[index1] + numbers[index2]
 6      * @return: [index1 + 1, index2 + 1] (index1 < index2)
 7      */
 8     vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
 9         // write your code here
10         vector<int> result;
11     int size=numbers.size();
12 
13     for (int i=0;i<size;i++)
14     {
15         
16         for (int j=i+1;j<size;j++)
17         {
18             
19             int sum=numbers[i]+numbers[j];
20             if (sum==target)
21             {
22                 result.push_back(i);
23                 result.push_back(j);
24                 return result;
25             }
26         }
27     }
28 
29     return result;    
30     }
31 };

挑战：

参考 https://www.cnblogs.com/eudiwffe/p/6282635.html

https://www.cnblogs.com/libaoquan/p/6808064.html

C/C++——map的基本操作总结

C++ map注意事项 count与find

常见的思路是：两层for循环，任意两个数组合求其和，判断是否等于给定的target。但这样太慢，需要O(n^2)的时间，O(1)的额外空间。可以反过来思考，假如当前选择了一个数字a，那么为了满足条件，另一个数字b必须满足：b=targe-a，即在数组中寻找是否存在b。

如何快速寻找数组中是否存在一个数字b？假如数组是有序的，可以使用二分查找方法，其查找时间复杂度是O(logn)。然而题目并没给定这个条件。如果对数组排序，首先就要O(nlogn)的时间进行排序，并且排序后，数字的原始下标也要保存，显然需要O(nlogn)的时间以及O(n)的空间，并不是最好的方法。

如何对一个数组进行快速查找一个元素？算法中提供了一种方法——哈希（Hash），即对数组中的每个元素按照某种方法（hash function）计算其“唯一”值id（称为哈希值），存储在新的数组A中（一般称为哈希数组），并且其下标就是这个“唯一”值。那么如果访问A[id]存在，则这个元素存在，否则，原始数组中不存在该元素。由于数组是顺序存储的支持随机访问，所以查找一个元素是否在数组中，只需要O(1)的时间，但是在初始化哈希数组时，需要O(n)的时间和O(n)的空间。对于某些特定应用中，需要快速的时间，而对空间要求不苛刻时，哈希数组是一个非常好的方法。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     /**
 4      * @param numbers: An array of Integer
 5      * @param target: target = numbers[index1] + numbers[index2]
 6      * @return: [index1 + 1, index2 + 1] (index1 < index2)
 7      */
 8     vector<int> twoSum(vector<int> &numbers, int target) {
 9         // write your code here
10         vector<int> result;
11     if (numbers.empty())
12     {
13         return result;
14     }
15     int size=numbers.size();
16     map<int,int> hashmap;
17 
18     for (int i=0;i<size;i++)
19     {
20         hashmap.insert(pair<int,int>(numbers[i],i));
21     }
22 
23     for (int i=0;i<size;i++)
24     {
25         int temp=target-numbers[i];
26         if (hashmap.count(temp)!=0&&hashmap[temp]!=i) //count查找元素出现次数，不为0说明存在;
27         {                                             //hashmap[temp]!=i防止target为某数组元素倍数时返回一样的下标值;
28             result.push_back(i);
29             result.push_back(hashmap[temp]);
30             break;
31         }
32     }
33     if (result[0]>result[1]) //保证当target为数组中两个等值元素的和时下标顺序从小到大;
34     {
35         int t=result[0];
36         result[0]=result[1];
37         result[1]=t;
38     }
39     return result;
40     }
41 };