POJ-1135 Domino Effect---最短路Dijk

Posted 2020-10-29 努力努力再努力x

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-1135

题目大意：

有N个关键的多米诺骨牌，这些牌通过一些路径相连接，这些路径是由一排其他骨牌构成的。已知每一条路径上的骨牌倒下需要的时间。现在从把编号为1的关键骨牌推倒，问多长时间后所有的骨牌（包括关键牌和它们之间的路径上的骨牌）都倒下，时间精确到小数点后一位。

思路：

先用dijkstra算法计算每一张骨牌倒下的时间d[i],然后取最大值time1。

再每两张骨牌之间全部倒下的时间的最大值time2 = max{(d[i] + d[j] + Map[i][j]) / 2}

如果time1>=time2，那就是在某张关键牌处结束，不然则在两张关键牌中结束

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #include<stack>
 8 #include<map>
 9 #include<sstream>
10 using namespace std;
11 typedef long long ll;
12 const int maxn = 500 + 10;
13 const int INF = 1 << 30;
14 int T, n, m, cases;
15 int Map[maxn][maxn];
16 bool v[maxn];
17 int d[maxn];
18 void dijkstra(int u0)
19 {
20     memset(v, 0, sizeof(v));
21     for(int i = 1; i <= n; i++)d[i] = (i == u0 ? 0 : INF);
22     for(int i = 1; i <= n; i++)
23     {
24         int x, m = INF;
25         for(int j = 1; j <= n; j++)if(!v[j] && d[j] <= m)m = d[x = j];
26         v[x] = 1;
27         for(int j = 1; j <= n; j++)
28             d[j] = min(d[j], d[x] + Map[x][j]);//松弛操作
29     }
30 }
31 int main()
32 {
33     while(cin >> n >> m)
34     {
35         if(!n && !m)break;
36         for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= n; j++)Map[i][j] = INF;
37         int x, y, z;
38         for(int i = 0; i < m; i++)
39         {
40             cin >> x >> y >> z;
41             Map[x][y] = Map[y][x] = z;
42         }
43         dijkstra(1);
44         double mintime1 = -INF, mintime2 = -INF;
45         int ans, ans1, ans2;
46         for(int i = 1; i <= n; i++)
47         {
48             if(mintime1 < d[i])
49             {
50                 mintime1 = d[i];
51                 ans = i;
52             }
53         }
54         for(int i = 1; i <= n; i++)
55         {
56             for(int j = 1; j <= n; j++)
57             {
58                 if(Map[i][j] == INF)continue;
59                 if(mintime2 < 1.0 * (d[i] + d[j] + Map[i][j]) / 2.0)
60                 {
61                    mintime2 = 1.0 * (d[i] + d[j] + Map[i][j]) / 2.0;
62                    ans1 = i, ans2 = j;
63                 }
64             }
65         }
66         printf("System #%d\\n", ++cases);
67         if(mintime1 >= mintime2)printf("The last domino falls after %.1f seconds, at key domino %d.\\n\\n", mintime1, ans);
68         else printf("The last domino falls after %.1f seconds, between key dominoes %d and %d.\\n\\n", mintime2, ans1, ans2);
69     }
70 }