C之浮点数

Posted 2020-10-29

        在 C 语言中，浮点数在内存中的存储方式为：符号位，指数，位数。float 与 double 类型的数据在计算机内部的表示法是相同的，但由于所占存储空间的不同，其分别能够表示的数值范围和精度不同。如下所示：

        下来我们就来讲讲关于浮点数的转换：1、将浮点数转换成二进制；2、用科学计数法表示二进制浮点数；3、计算指数偏移后的值。注意：计算指数时需要加上偏移量，而偏移量的值与类型有关。那么实数 8.25 在内存中的 float 该怎么表示呢？8.25 的二进制表示：1000.01 ==> 1.00001 * (2 ^ 3)；符号位：0；    指数：127 + 3 ==> 130 ==> 1000 0010；    小数：00001    所以内存中8.25的 float 表示：0 1000 0010 0000 1000 0000 0000 0000 000 ==> 0x4104 0000

        我们在 Linux 中做个 8.25 的转换实验，看看它是否在内存中表示为 0x4104 0000，代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    float f = 8.25;
    
    unsigned int* p = (unsigned int*)&f;
    
    printf("0x%08X\n", *p);
    
    return 0;
}

        我们看到打印出的结果如下，确实是我们分析的那样。

        在 C 语言中，int 类型的范围为：[ -2^31， 2^31 - 1]；    float 类型的范围是：[ -3.4 * 10^38， 3.4 * 10^38 ]。float 能表示的具体数字的个数与 int 相同。可表示的数字之间不是连续的，存在间隙。它只是一种近似的表示法，不能作为精确数使用。由于内存表示法相对复杂，float 的运算速度比 int 慢的多。注意：double 与 float 具有相同的内存表示法，因此 double 也是不精确的。由于 double 占用的内存较多，所能表示的精度也就比 float 高。

        下来我们做个实验，以验证 float 所表示的数是不精确的，代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
 
    float f = 3.1415f;
    float fl = 123456789;
    
    printf("%0.10f\n", f);
    printf("%0.10f\n", fl);
    
    return 0;
}

        我们看到打印结果如下，我们期望的 f 本应该是3.141500000，f1 本应该是 123456789.0000000000，可是结果是 f = 3.1414999962；    f1 = 123456792.0000000000。这也从侧面证实了我们说的是正确的，用浮点数表示的数字是不精确的。

        那么关于浮点数，我们可总结为：1、浮点类型与整数类型的内存表示法不同；2、内存表示更加复杂；3、可表示的范围更大；4、是一种不精确的类型；5、它的运算速度比较慢。关于浮点数的相关知识我们就先学习到这了，后面我们继续学习 C 语言的其他知识。

         有兴趣的可以加我一起学习 C 语言，QQ：243343083。