1061. [NOI2008]志愿者招募费用流

Posted 2020-10-29 Refun

Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

 

这个填坑的思想还是蛮妙的……
S-1 INF 0
i-i+1 INF-第i天需要人数 0
xi-yi INF 这个人需要的费用
那么这个题是什么意思呢？首先INF-a[i]那里相当于在每条边上“挖了个坑”
然后我们需要用xi-yi这些有费用的边把流量重新填回INF
连好边然后最小费用最大流即可。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define MAXN (50000+10)
 7 #define MAXM (1000000+10)
 8 using namespace std; 
 9 bool visit[MAXN];
10 int pre[MAXN];
11 int n,m,s,e,Ans;
12 int num_edge;
13 int head[MAXN];
14 int q[MAXN*100];
15 int dis[MAXN];
16 bool used[MAXN];
17 int INF;
18 struct node
19 {
20     int to;
21     int next;
22     int Flow;
23     int Cost;
24 }edge[MAXM*2];
25 
26 void add(int u,int v,int l,int c)
27 {
28     edge[++num_edge].to=v;
29     edge[num_edge].next=head[u];
30     edge[num_edge].Flow=l;
31     edge[num_edge].Cost=c;
32     head[u]=num_edge;    
33 }
34 
35 bool Spfa(int s,int e)
36 {
37     int Head=0,Tail=1;
38     memset(pre,-1,sizeof(pre));
39     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
40     q[1]=s;
41     dis[s]=0;
42     used[s]=true;
43     while (Head<Tail)
44     {
45         int x=q[++Head];
46         for (int i=head[x];i!=0;i=edge[i].next)
47             if (dis[x]+edge[i].Cost<dis[edge[i].to] && edge[i].Flow>0)
48             {
49                 dis[edge[i].to]=edge[i].Cost+dis[x];
50                 pre[edge[i].to]=i;
51                 if (!used[edge[i].to])
52                 {
53                     used[edge[i].to]=true;
54                     q[++Tail]=edge[i].to;
55                 }
56             }
57         used[x]=false;
58     }
59     return (dis[e]!=INF);
60 }
61 
62 int MCMF(int s,int e)
63 {
64     int Fee=0;
65     while (Spfa(s,e))
66     {
67         int d=INF;
68         for (int i=e;i!=s;i=edge[((pre[i]-1)^1)+1].to)
69             d=min(d,edge[pre[i]].Flow);
70         for (int i=e;i!=s;i=edge[((pre[i]-1)^1)+1].to)
71         {
72             edge[pre[i]].Flow-=d;
73             edge[((pre[i]-1)^1)+1].Flow+=d;
74         }
75         Fee+=d*dis[e];
76     }
77     return Fee;
78 }
79 int main()
80 {
81     int x,y,c;
82     memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
83     scanf("%d%d",&n,&m);
84     s=0,e=n+1;
85     add(s,1,INF,0); add(1,s,0,0);
86     for (int i=1;i<=n;++i)
87     {
88         scanf("%d",&x);
89         add(i,i+1,INF-x,0); add(i+1,i,0,0);
90     }
91     for (int i=1;i<=m;++i)
92     {
93         scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
94         add(x,y+1,INF,c); add(y+1,x,0,-c);
95     }
96     printf("%d",MCMF(s,e));
97 }