南阳OJ-12-喷水装置贪心+区间覆盖

Posted 2020-10-29 努力努力再努力x

题目链接：

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=12

题目大意：

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

传送门：喷水装置（一）

思路：

区间覆盖问题，每个点有一段喷水区间，按照左端点排序即可，设置两变量begin， end，依次扫过去，每次取覆盖begin的区间更新end，如果没能覆盖begin，说明已经到了当前的最右端，begin=end，再次扫描，如果每次扫描开始的时候就不能覆盖begin，则无解，如果每次扫描的时候没有找到合适的end，也无解。如果最终的begin<l也表示到达不了终点。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn = 1e4 + 10;
 8 int T, n;double l, w;
 9 struct node
10 {
11     double x, y;
12     bool operator < (const node a)const
13     {
14         return x < a.x;
15     }
16     node(){}
17     node(double x, double y):x(x), y(y){}
18 };
19 node a[maxn];
20 int main()
21 {
22     cin >> T;
23     while(T--)
24     {
25         cin >> n >> l >> w;
26         w = w * 0.5;
27         int tot = 0;
28         double x, r;
29         for(int i = 0; i < n; i++)
30         {
31             cin >> x >> r;
32             if(r <= w)continue;
33             double c = sqrt(1.0 * r * r - w * w);
34             a[tot].x = 1.0 * x - c;
35             a[tot++].y = 1.0 * x + c;
36             if(a[tot - 1].x > l || a[tot - 1].y < 0)tot--;
37         }
38         sort(a, a + tot);
39         double begin = 0, end = -1;
40         int ans = 0;
41         for(int i = 0; i < tot && begin < l;)
42         {
43             if(a[i].x > begin)
44             {
45                 ans = 0;
46                 break;
47             }
48             while(i < tot && a[i].x <= begin)//覆盖begin的区间更新出最大的end
49             {
50                 end = max(end, a[i].y);
51                 i++;
52             }
53             if(end < 0)//说明没有找到合适的区间，直接无解
54             {
55                 ans = 0;
56                 break;
57             }
58             ans++;
59             begin = end;//更新两者
60             end = -1;
61         }
62         if(begin < l)ans = 0;
63         cout<<ans<<endl;
64     }
65     return 0;
66 }