喷水装置-区间贪心

Posted 2021-01-10 674001396long

题目是这样的：

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2
解题思想：
1.输入的每个数，其中有效部分是与边相切的弦，把它看成一个区间。
2，按区间的左边大小，从小到大排序。
3.特殊情况：第一个的左边位置大于0，此时可以输出0，并结束
4.最主要的部分结合代码解析：

具体的代码实现如下：
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;

class Water
{
    double l;
    double r;
}
class cmp implements Comparator<Water>
{
    public int compare(Water a,Water b)
    {
        if(a.l > b.l)
        {
            return 1;
        }
        else if(a.l == b.l)
        {
            if(a.r > b.r)
            {
                return 1;
            }
            else if(a.r == b.r)
            {
                return 0;
            }
            else
            {
                return -1;
            }
        }
        else
        {
            return -1;
        }
    }
}
public class Main
{
    static final int MAX = 10005;
    static Water wa[] = new Water[MAX];
    public static void main(String []args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int N = cin.nextInt();
        for(int i = 0 ; i < N ; i++)
        {
            int n,w,h;
            n = cin.nextInt();
            w = cin.nextInt();
            h = cin.nextInt();
            for(int j = 0 ; j < n ; j++)
            {
                wa[j] = new Water();
                int x,r;
                x = cin.nextInt();
                r = cin.nextInt();
                if(2*r <= h)
                {
                    wa[j].l = 0.0;
                    wa[j].r = 0.0;
                    continue;
                }
                double s = Math.sqrt((r*r*1.0-h*h*1.0/4));
                wa[j].l = x*1.0-s;
                wa[j].r = x*1.0+s;
            }
            Arrays.sort(wa,0,n,new cmp());
            if(wa[0].l > 0)
            {
                System.out.print(0 + " ");
                continue;
            }
            double p = 0.0;//刚开始是0
            int cnt = 0;//计数
            int q = 0;//下面for循环的起点
            while(true)
            {
                double s = 0.0;//判断是否存在的，以及离得最远的区间
                for(int j = q ; j < n && wa[j].l <= p; j++)
                {
                    if(wa[j].r - p > s)
                    {
                        s = wa[j].r-p;
                        q = j;
                    }
                }
                if(s != 0)
                {
                    cnt++;
                    p += s;
                    q++;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            if(p >= w)
            {
                System.out.print(cnt + " ");
            }
            else
            {
                System.out.print(0 + " ");
            }
        }
    }
}