BZOJ4698 & 洛谷2463：[SDOI2008]Sandy的卡片——题解

Posted 2020-10-28

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ4698 & 洛谷2463：[SDOI2008]Sandy的卡片——题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4698

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2463#sub

Sandy和Sue的热衷于收集干脆面中的卡片。

然而，Sue收集卡片是因为卡片上漂亮的人物形象，而Sandy则是为了积攒卡片兑换超炫的人物模型。

每一张卡片都由一些数字进行标记，第i张卡片的序列长度为Mi，要想兑换人物模型，首先必须要集够N张卡片，对于这N张卡片，如果他们都有一个相同的子串长度为k，则可以兑换一个等级为k的人物模型。相同的定义为：两个子串长度相同且一个串的全部元素加上一个数就会变成另一个串。

Sandy的卡片数远远小于要求的N，于是Sue决定在Sandy的生日将自己的卡片送给Sandy，在Sue的帮助下，Sandy终于集够了N张卡片，但是，Sandy并不清楚他可以兑换到哪个等级的人物模型，现在，请你帮助Sandy和Sue，看看他们最高能够得到哪个等级的人物模型。

如果你做过POJ2774：Long Long Message和POJ1743：Musical Theme的话，这道题想起来就很容易了。

将所有数差分后接起来（中间加一个大数作为分隔符），后缀数组和height数组预处理，然后二分答案，按照height分组找是否存在。

PS：差分处理具体看POJ1743：Musical Theme。

（吐槽：最开始我还想把所有数段的区间记下来，然后用log查找一个后缀属于哪个串，越想越不对劲看了题解，果然我还是太naive了，直接开个id数组记录每个数属于哪个数段就行了吗！）

（果然我容易思维定式。）

（姑且也算是不看题解1A233。）

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+1010;
const int big=1870;
int s[N],a[N],cnt=big*2+1;
int n,m,t,rk[N],sa[N],w[N],height[N],id[N];
bool in[1010];
inline bool pan(int *x,int i,int j,int k){
    int ti=i+k<n?x[i+k]:-1;
    int tj=j+k<n?x[j+k]:-1;
    return ti==tj&&x[i]==x[j];
}
void SA_init(){
    int *x=rk,*y=height,r=cnt;
    for(int i=0;i<r;i++)w[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)w[s[i]]++;
    for(int i=1;i<r;i++)w[i]+=w[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--w[s[i]]]=i;
    r=1;x[sa[0]]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    x[sa[i]]=s[sa[i]]==s[sa[i-1]]?r-1:r++;
    for(int k=1;r<n;k<<=1){
    int yn=0;
    for(int i=n-k;i<n;i++)y[yn++]=i;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(sa[i]>=k)y[yn++]=sa[i]-k;
    for(int i=0;i<r;i++)w[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)w[x[y[i]]]++;
    for(int i=1;i<r;i++)w[i]+=w[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--w[x[y[i]]]]=y[i];
    swap(x,y);r=1;x[sa[0]]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=pan(y,sa[i],sa[i-1],k)?r-1:r++;
    }
}
void height_init(){
    int i,j,k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
    for(int i=0;i<n;i++){
    if(k)k--;
    int j=sa[rk[i]-1];
    while(s[i+k]==s[j+k])k++;
    height[rk[i]]=k;
    }
}
bool check(int k){
    int sum=1;
    in[id[sa[1]]]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
    if(height[i]>=k){
        if(!in[id[sa[i]]]){
        sum++;
        in[id[sa[i]]]=1;
        }
    }else{
        memset(in,0,sizeof(in));
        sum=1;
        in[id[sa[i]]]=1;
    }
    if(sum==t)return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++){
    scanf("%d",&m);
    for(int j=n;j<=n+m-1;j++){
        scanf("%d",&a[j]);
    }
    for(int j=n+1;j<=n+m-1;j++){
        s[j-1]=a[j]-a[j-1]+big;
        id[j-1]=i;
    }
    s[n+m-1]=cnt++;
    n+=m;
    }
    s[n++]=0;
    SA_init();
    n--;
    height_init();
    int l=0,r=101;
    while(l<r){
    int mid=(l+r+1)>>1;
    if(check(mid))l=mid;
    else r=mid-1;
    }
    printf("%d\\n",l+1);
    return 0;
}

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