bzoj 5094 [Lydsy1711月赛]硬盘检测 概率dp
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[Lydsy1711月赛]硬盘检测
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 273 Solved: 75
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Description
很久很久以前,小Q买了一个大小为n单元的硬盘,并往里随机写入了n个32位无符号整数。因为时间过去太久,硬
盘上的容量字眼早已模糊不清,小Q也早已忘记了硬盘的容量。小Q记得,n可以被表示成10^k(1<=k<=7)的形式,即
十到一千万。他还记得自己曾经m次随机读取某个32位无符号整数的记录。小Q现在正在Quapler宇宙飞船上遨游WF1
8星座,所以他想请你帮他找出n的具体大小。
Input
第一行包含一个正整数m(m=10000),表示随机访问硬盘的次数。
接下来m行,每行一个整数a_i(0<=a_i<2^{32}),即每次随机访问读取的结果。
Output
输出一行一个整数,即n的大小。
Sample Input
15
2743802941
2520732963
3408553159
1132588462
2520732963
1252627160
2963673642
3972869548
2743802941
684663103
2743802941
3972869548
2520732963
1252627160
1252627160
2743802941
2520732963
3408553159
1132588462
2520732963
1252627160
2963673642
3972869548
2743802941
684663103
2743802941
3972869548
2520732963
1252627160
1252627160
Sample Output
10
HINT
Source
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <map> 5 #include <cmath> 6 7 using namespace std; 8 int m,tot,ans; 9 double mx,sum; 10 map<int,int> s; 11 int cnt[10010]; 12 double jc[10010]; 13 inline double c(int a,int b) 14 { 15 if(a<b) return -1e10; 16 return jc[a]-jc[a-b]-jc[b]; 17 } 18 inline int rd() 19 { 20 int ret=0,f=1; char gc=getchar(); 21 while(gc<\'0\'||gc>\'9\') {if(gc==\'-\') f=-f; gc=getchar();} 22 while(gc>=\'0\'&&gc<=\'9\') ret=ret*10+(gc^\'0\'),gc=getchar(); 23 return ret*f; 24 } 25 int main() 26 { 27 m=rd(); 28 register int n,i,a,tmp; 29 for(i=1;i<=m;i++) 30 { 31 a=rd(); 32 if(!s[a]) s[a]=++tot; 33 cnt[s[a]]++; 34 } 35 mx=-1e10; 36 for(i=1;i<=m;i++) jc[i]=jc[i-1]+log(i); 37 for(n=10;n<=10000000;n*=10) 38 { 39 if(n<tot) continue; 40 sum=0; 41 for(i=1;i<=tot;i++) sum+=log(n-i+1)-log(i); 42 sum+=-log(n)*m,tmp=m; 43 for(i=1;i<=tot;i++) sum+=c(tmp,cnt[i]),tmp-=cnt[i]; 44 if(sum>mx) mx=sum,ans=n; 45 } 46 printf("%d",ans); 47 }
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