BZOJ1854：游戏（二分图匹配）

Posted 2020-10-28 ---学习ing---

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3

1 2

3 2

4 5

Sample Output

2  

(N<=1e6).

题意：就是每个卡片有两个技能（对应两个数字），只可以发动其中一个技能，然后就是要求数值按1，2，3...的顺序来。问最多可以发动几次技能。

思路：二分图匹配，用数字1,2,3...分别取去匹配对应的卡片，保证了每个卡牌只用一次。 由于最多匹配10000次，而每次匹配的复杂度常数小，所以总的复杂度小于O(10000^2)，所以虽然N大，但没问题。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2000010; 
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cnt;
int used[maxn],linker[maxn];
int add(int u,int v)
{
    Next[++cnt]=Laxt[u];
    Laxt[u]=cnt;
    To[cnt]=v;
}
bool find(int u,int F)
{
    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
        int v=To[i];
        if(used[v]!=F){
            used[v]=F;
            if(!linker[v]||find(linker[v],F)){
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int N,i,x,y;
    scanf("%d",&N);
    for(i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,i); add(y,i);
    }
    for(i=1;i<=10001;i++)
        if(!find(i,i)) break;
    printf("%d\n",--i);
    return 0;
}