排序之插入排序：直接插入和希尔排序

Posted 2020-10-28 lizijiangmm

一、插入排序

1、思想：原理类似抓扑克牌，在有序表中进行插入和查找，插入合适的位置时，之后的元素需要往后移动

2、时间复杂度：

最好：O(N)，正序情况，只有比较时间，无移动时间

最坏：O(N²)，逆序情况

平均：O(N²)

3、辅助空间：O（1）

4、稳定性：稳定

5、适用场合：适用于初始序列基本有序的情况，或者n小的时候，插入排序效率高

 1     public static void insertSort(int[] a) {
 2         int target,i,j;
 3         for(j = 1;j<a.length;j++) {//当前带插入的元素下标
 4             target = a[j];
 5             while(j>0&&target < a[j-1]) {
 6                 a[j] = a[j-1];//向后移动
 7                 j--;
 8             }
 9             a[j] = target;
10         }
11     }
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二、希尔排序

1、思想：先将整个待排记录序列分割成若干子序列分别进行直接插入排序，待整个记录基本有序时，再对整个记录进行一趟插入排序，步长最后必减少为1

2、时间复杂度：

最好：O(N^1.3)

最坏：O(N²)

平均：根据步长不同

3、辅助空间：O（1）

4、稳定性：不稳定，插入排序本身稳定，但是由于有步长，所以不稳定

5、适用场合：关键字较小的记录就不是一步一步地向前挪动，而是跳跃式地往前移，从而使得进行最后一趟排序时，整个序列已经做到基本有序，只要作记录的少量比较和移动即可。因此希尔排序的效率要比直接插入排序高。

public static void shellSort(int[] a) {
        int i,j,r,temp;
        for(r = a.length/2;r >= 1;r = r/2) { //r为步长
            for(i = r;i < a.length;i++) {
                temp = a[i];
                j = i - r;
                while(j >= 0 && temp < a[j]) {
                    a[j+r] = a[j];
                    j-= r;
                }
                a[j+r] = temp;
            }
        }
    }