UVA 10305 Ordering Tasks(拓扑排序的队列解法)

Posted 2020-10-28 Reqaw’s Blog

题目链接：

https://vjudge.net/problem/UVA-10305#author=goodlife2017

题目描述

John有n个任务，但是有些任务需要在做完另外一些任务后才能做。

输入

输入有多组数据，每组数据第一行有两个整数1 <= n <= 100 和 m。n是任务个数（标记为1到n），m两个任务直接关系的数量。在此之后，有m行，每行有2个整数i和j，代表任务i必须在任务j之前完成。用n = m = 0结束整个输入。

输出

每一个数据对应一行n个整数，代表任务完成的顺序。

样例输入

	5 4

	1 2

	2 3

	1 3

	1 5

	0 0

样例输出

	1 4 2 5 3

 1 /*
 2 问题 给出变量的个数n和m个二元组，输出任意一个从小到大的排序
 3 解题思路 由题中所给的m个二元组可以得到每个点的入度，创建一个队列，先将入度为0的点加入队列，
 4 然后依次出队，出队过程中将以该点为起点的那条边的终点的入度减去1，如果该点的入度变为0，就将该点也加入队列， 
 5 直到队列为空。 如果队列为空后，出队的点的个数等于总个数，则说明有拓扑序列，否则说明图内有环，够不成拓扑序列。 
 6 */
 7 #include<iostream>
 8 #include<cstdio>
 9 #include<cstring>
10 #include<vector>
11 #include<queue>
12 using namespace std;
13 
14 const int maxn=110;
15 
16 vector<int> g[maxn];//表示以g[i]为起点的边，比如表示1——2和1——3这两条边，g[1]中第一个元素为2，第二个元素为3 
17 int rd[maxn];
18 int topo[maxn];
19 
20 bool toposort(int n);
21 
22 int main()
23 {
24     int m,n,i,u,v,j,flag; 
25     while(scanf("%d%d",&n,&m), n + m != 0){
26         for(i=1;i<=m;i++){
27             scanf("%d%d",&u,&v);
28             flag=0;
29             for(j=0;j<g[u].size();j++)
30                 if(g[u][j] == v)
31                 {
32                     flag=1;
33                     break;
34                 }
35             if(!flag) g[u].push_back(v);
36         }
37         
38         if(toposort(n)){
39             for(i=0;i<n-1;i++)
40                 printf("%d ",topo[i]);
41             printf("%d\n",topo[n-1]);
42         }
43         
44         for(i=0;i<=n;i++)
45             g[i].clear();
46     }
47     return 0;
48 }
49 
50 bool toposort(int n)
51 {
52     int i,j;
53     memset(rd,0,sizeof(rd));
54     for(i=1;i<=n;i++){
55         for(j=0;j<g[i].size();j++){
56             rd[ g[i][j] ]++;
57         }
58     }
59     
60     int t=0;
61     queue<int> q;
62     for(i=1;i<=n;i++)
63         if(rd[i]==0){
64             q.push(i);    
65         }
66     
67     int x;    
68     while(!q.empty()){
69         x=q.front();
70         q.pop();
71         topo[t++]=x;
72         for(i=0;i<g[x].size();i++){
73             j=g[x][i];
74             rd[ j ]--;
75             
76             if(rd[j]==0)
77                 q.push(j);
78         }
79     }
80     
81     if(t==n) return 1;
82     return 0;
83 }