理论漫衍依赖于若干未知参数时
Kolmogorov-Smirnov 检讨
ks.test()
例一 对一台设备举办寿命检讨，记录十次无妨碍操纵时间，并按从小到大的序次分列如下，
用ks检讨要领检讨此设备无妨碍事情时间是否切合rambda=1/1500的指数漫衍
呼吁：
X<-c(420, 500, 920, 1380, 1510, 1650, 1760, 2100, 2300, 2350)
ks.test(X, "pexp", 1/1500)
例二 假设从漫衍函数F(x)和G(x)的总体中别离随机抽取25个和20个调查值样本，检讨F(x)和G(x)是否沟通。
呼吁
X<-scan()
0.61 0.29 0.06 0.59 -1.73 -0.74 0.51 -0.56 0.39
1.64 0.05 -0.06 0.64 -0.82 0.37 1.77 1.09 -1.28
2.36 1.31 1.05 -0.32 -0.40 1.06 -2.47
Y<-scan()
2.20 1.66 1.38 0.20 0.36 0.00 0.96 1.56 0.44
1.50 -0.30 0.66 2.31 3.29 -0.27 -0.37 0.38 0.70
0.52 -0.71
ks.test(X, Y)
ks多样本检讨的范围性，只用在理论漫衍为一维持续漫衍，且漫衍完全已知的景象。ks检讨可用的环境下，功能一般优于Pearson chisq检讨
列联表（contingerncy table）的独立性检讨
Pearson chisquare 举办独立性检讨
例三 为了研究抽烟是否与肺癌有关，对63位患者及43名非肺癌患者观测了个中的抽烟人数，获得2*2列联表
数据 肺癌 康健 合计
抽烟 60 32 92
不抽烟 3 11 14
合计 63 43 106
呼吁
x<-c(60, 3, 32, 11)
dim(x)<-c(2,2)
chisq.test(x,correct = FALSE) # 不带持续校正的环境
chisq.test(x) # 带持续校正的环境
例四
在一次社会观测中，以问卷方法观测了901人的年收入，及其对事情的满足水平，个中年收入A分为四档：小于6000元，6000-15000元，15000 元至25000元，高出25000元。对事情的满足水平B 分为 很不满足，较不满足，根基满足和很满足四档，功效如下
很不满足 较不满足 根基满足 很满足 合计
< 6000 20 24 80 82 206
6000 ~15000 22 38 104 125 289
15000 ~25000 13 28 81 113 235
> 25000 7 18 54 92 171
合计 62 108 319 412 901
呼吁如下
x<-scan()
20 24 80 82 22 38 104 125
13 28 81 113 7 18 54 92
dim(x)<-c(4,4)
chisq.test(x)
Fisher 较准确的独立检讨
试用条件 样本数小于4
例五
某医师研究乙肝免疫球卵白防备子宫内胎儿传染HBV的结果，将33例HBsAg阳性孕妇随机分为防范打针组和比较组，功效由下表所示，两组新生儿HBV总体传染率有无不同
组别 阳性 阴性 合计 传染率
防范打针组 4 18 22 18.8
比较组 5 6 11 45.5
呼吁如下
x<-c(4,5,18,6); dim(x)<-c(2,2)
fisher.test(x)
对前面提到的肺癌举办检讨
x<-c(60, 3, 32, 11); dim(x)<-c(2,2)
fisher.test(x)
McNemar检讨
McNemar检讨不是独立性检讨，可是是关于列连表的检讨
例六
甲乙两种要领检测细菌的功效
乙要领
合计
甲要领 + -
+ 49 25 74
- 21 107 128
合计 70 132 202
呼吁
X<-c(49, 21, 25, 107); dim(X)<-c(2,2)
mcnemar.test(X,correct=FALSE)
标记检讨
1 假设一个样本是否来自某个总体
例七
连系国人员活着界上66个多半会的糊口耗费指数（以纽约1996年12月为100），凭据从小到大的序次分列如下，个中北京的指数为99。假设这个样本是从世界多半会中随机抽样获得的。用标记检讨阐明，北京是在中位数之上，照旧中位数之下。
X<-scan()
66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83
84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88
88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91
91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100
101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109
110 110 110 111 113 115 116 117 118 155 192
binom.test(sum(X>99), length(X), al="l")
2 用成对样本检讨两总体间是否有差别
例八
两种差异饲料，对猪增重环境如下，阐明两种饲料养猪有无差别
呼吁
x<-scan()
25 30 28 23 27 35 30 28 32 29 30 30 31 16
y<-scan()
19 32 21 19 25 31 31 26 30 25 28 31 25 25
binom.test(sum(x<y), length(x))
例九
某饮料店为观测了顾主对饮料的喜好环境，某日随机观测了13为顾主，喜欢奶茶高出咖啡用-暗示，喜欢咖啡高出奶茶用+暗示，两者都喜欢用0暗示，功效如下，阐明顾主是更喜欢咖啡开始奶茶。
顾主编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
喜欢咖啡 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
喜欢奶茶 1 1 1
binom.test(3,12,p=1/2, al="l", conf.level = 0.90)
秩统计量
Spearman秩相关检讨
例十
一项有六人介入演出的比赛，有两人举办评定，评定功效用如表所示，试用Spearman秩相关检讨要领检讨这两个评定员对付品级评定有无相关性
选手编号 1 2 3 4 5 6
甲的打分 4 2 2 4 5 6
乙的打分 5 3 4 3 2 5
x<-c(4,2,2,4,5,6); y<-c(5,3,4,3,2,5)
cor.test(x, y, method = "spearman")
Kendall相关检讨
例十一
某幼儿园对9对双胞胎的智力举办考试，并凭据百分制打分，试用Kendall相关检讨要领检讨双胞胎的智力是否相关。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
86 77 68 91 70 71 85 87 63
88 76 64 96 65 80 81 72 60
X<-c(86, 77, 68, 91, 70, 71, 85, 87, 63)
Y<-c(88, 76, 64, 96, 65, 80, 81, 72, 60)
cor.test(X, Y, method = "kendall")
Wilcoxon秩检讨—— 思量了样本调查值月总体中位数的差。
1 对付来自同一个总体样本的检讨
例十二
某 电池厂称其出产的某种电池，中位数为140安培小时，现随机从其新出产的电池中抽取20个，检讨其寿命，137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2 141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1
用Wilcoxon标记检讨阐明该厂出产的电池是否切合尺度
X<-scan()
137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2
141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1
wilcox.test(X, mu=140, alternative="less",
exact=FALSE, correct=FALSE, conf.int=TRUE)
该要领也可用于成对样本的检讨
例十三
为检讨某种新肥料，将现有麦地分为十块，再将每一块分为两部门，一半施普通肥料，一半儿施新肥料，用Wilcoxon标记检讨法检讨新复合肥可否显著提高小麦产量。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
459 367 303 392 310 342 421 446 430 412
414 306 321 443 281 301 353 391 405 390
x<-c(459, 367, 303, 392, 310, 342, 421, 446, 430, 412)
y<-c(414, 306, 321, 443, 281, 301, 353, 391, 405, 390)
wilcox.test(x, y, alternative = "greater", paired = TRUE)
wilcox.test(x-y, alternative = "greater")
binom.test(sum(x>y), length(x), alternative = "greater")
非成对样本的秩次和检讨
Wilcoxon-Mann-Whitney 统计量 U
例十四
丈量了10名差异功课组的工人血铅含量，阐明两组之间是否有不同。
非铅功课组 24 26 29 34 43 58 63 72 87 101
含铅功课组 82 87 97 121 164 208 213
x<-c(24, 26, 29, 34, 43, 58, 63, 72, 87, 101)
y<-c(82, 87, 97, 121, 164, 208, 213)
wilcox.test(x,y,alternative="less",exact=FALSE,correct=FALSE)
wilcox.test(x, y, alternative="less", exact=FALSE)
例十五
学生数学本领排序
新要领 3 5 7 9 10
原要领 1 2 4 6 8
新要领 4 6 7 9 10
原要领 1 2 3 5 8
x<-c(3, 5, 7, 9, 10); y<-c(1, 2, 4, 6, 8)
wilcox.test(x, y, alternative="greater")
例十六
检讨一种药物对付慢性支气管炎有没有结果，抽取了216个病例，治疗结果。阐明该药物对两种慢性支气管炎的治疗结果是否沟通。
节制显效 进步 无效
纯真型 62 41 14 11
喘气型 20 37 16 15
x<-rep(1:4, c(62, 41, 14,11)); y<-rep(1:4, c(20, 37, 16, 15))
wilcox.test(x, y, exact=FALSE)
转自：https://uhomework.com/a/qitajiaocheng/20171204/9574.html 天才写手