BZOJ1085: [SCOI2005]骑士精神

Posted 2020-10-27 Star_Feel

【传送门：BZOJ1085】

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简要题意：

　　有一个5*5的棋盘，棋盘上有12个白棋子，12个黑棋子，和一个空格，每只棋子只能按照马走日的规则移动，求出最少步数达到以下状态

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题解：

　　DFS+A*

　　DFS很容易做，不过时间复杂度太高

　　所以用A*来优化时间

　　A*的好处预判当前递归到结束得到的值，从而判断是否进入递归，部分判断，避免遍历太多无用点

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[6][6];
const int dx[9]={0,1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
const int dy[9]={0,2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
bool bk;
int ans[6][6]=
{
    {0,0,0,0,0,0},
    {0,1,1,1,1,1},
    {0,0,1,1,1,1},
    {0,0,0,2,1,1},
    {0,0,0,0,0,1},
    {0,0,0,0,0,0}
};
bool pd()
{
    for(int i=1;i<=5;i++) for(int j=1;j<=5;j++) if(a[i][j]!=ans[i][j]) return false;
    return true;
}
int w;
bool pdA(int k)
{
    int s=0;
    for(int i=1;i<=5;i++)
    {
        for(int j=1;j<=5;j++)
        {
            if(a[i][j]!=ans[i][j])
            {
                s++;
                if(s+k>w) return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
void dfs(int x,int y,int k)
{
    if(bk==true) return ;
    if(k==w)
    {
        if(pd()==true) bk=true;
        return ;
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=8;i++)
        {
            int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
            if(tx<1||tx>5||ty<1||ty>5) continue;
            swap(a[x][y],a[tx][ty]);
            if(pdA(k)==true) dfs(tx,ty,k+1);
            swap(a[x][y],a[tx][ty]);
        }
    }
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        char st[10];
        int kx,ky;
        for(int i=1;i<=5;i++)
        {
            scanf("%s",st+1);
            for(int j=1;j<=5;j++)
            {
                if(st[j]==\'*\')
                {
                    a[i][j]=2;
                    kx=i,ky=j;
                }
                else a[i][j]=st[j]-\'0\';
            }
        }
        bk=false;
        for(w=1;w<=15;w++)
        {
            dfs(kx,ky,0);
            if(bk==true)
            {
                printf("%d\\n",w);
                break;
            }
        }
        if(bk==false) printf("-1\\n");
    }
    return 0;
}