bzoj1085 [SCOI2005]骑士精神
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1085: [SCOI2005]骑士精神
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2490 Solved: 1422
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Description
在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士, 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法(它可以走到和它横坐标相差为1,纵坐标相差为2或者横坐标相差为2,纵坐标相差为1的格子)移动到空
位上。 给定一个初始的棋盘,怎样才能经过移动变成如下目标棋盘: 为了体现出骑士精神,他们必须以最少的步
数完成任务。
Input
第一行有一个正整数T(T<=10),表示一共有T组数据。接下来有T个5×5的矩阵,0表示白色骑士,1表示黑色骑
士,*表示空位。两组数据之间没有空行。
Output
对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内(包括15步)到达目标状态,则输出步数,否则输出-1。
Sample Input
2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100
Sample Output
7
-1
-1
做迭代加深的第一题,调了好久QAQ.
分析:这道题和八数码问题很像,直接dfs的话是一条道走到底,可能会搜很多步也搜不出结果,直接bfs状态扩展的较多,然而本题有步数限制,所以可以想到用IDA*,具体而言就是设置一个走的步数的上限,如果走到了这个上限,还没有搜到结果就返回,所有状态搜索完了就上限+1,为了提高效率,需要加一个估价函数,也就是估计最坏情况下还要走多少步才能到达目标状态,如果当前步数+当前最坏情况下的步数>上限,就不搜了,这个最坏情况下的步数=当前状态与目标状态每一位不同的个数,这么估价可能过于乐观,但是估价函数一定要估到最乐观,不然可能会将正解漏掉。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <cmath> using namespace std; int t,a[10][10],x,y,endd[10][10]; bool flag; char c; int dx[] = { -1,1,-2,2,-2,2,-1,1 }; int dy[] = { -2,-2,-1,-1,1,1,2,2 }; void init() { endd[1][1] = endd[1][2] = endd[1][3] = endd[1][4] = endd[1][5] = endd[2][2] = endd[2][3] = endd[2][4] = endd[2][5] = endd[3][4] = endd[3][5] = endd[4][5] = 1; endd[3][3] = 2; endd[2][1] = endd[3][1] = endd[3][2] = endd[4][1] = endd[4][2] = endd[4][3] = endd[4][4] = endd[5][1] = endd[5][2] = endd[5][3] = endd[5][4] = endd[5][5] = 0; } bool check() { for (int i = 1; i <= 5; i++) for (int j = 1; j <= 5; j++) if (endd[i][j] != a[i][j]) return false; return true; } int gujia() { int cnt = 0; for (int i = 1;i <= 5; i++) for (int j = 1; j <= 5; j++) if (a[i][j] != endd[i][j]) cnt++; return cnt; } void dfs(int step,int maxn,int xx,int yy) { //printf("%d %d %d %d\n", step, maxn, x, y); if (step == maxn) { if (check()) flag = 1; return; } if (flag) return; for (int i = 0; i < 8; i++) { int nx = xx + dx[i], ny = yy + dy[i]; if (nx > 0 && nx <= 5 && ny > 0 && ny <= 5) { swap(a[nx][ny], a[xx][yy]); if (step + gujia() <= maxn) dfs(step + 1, maxn,nx,ny); swap(a[nx][ny], a[xx][yy]); } } return; } int main() { init(); scanf("%d", &t); while (t--) { flag = 0; x = y = 0; for (int i = 1; i <= 5; i++) for (int j = 1; j <= 5; j++) { c = getchar(); while (c != ‘1‘ && c != ‘0‘ && c != ‘*‘) c = getchar(); if (c == ‘1‘) a[i][j] = 1; if (c == ‘0‘) a[i][j] = 0; if (c == ‘*‘) { a[i][j] = 2; x = i; y = j; } } if (check()) { printf("0\n"); continue; } for (int i = 1; i <= 15; i++) { dfs(0, i, x, y); if (flag) { printf("%d\n",i); break; } } if (!flag) printf("-1\n"); } return 0; }
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