\(Description\)
给定SA数组,求满足SA[]的一个原字符串(每个字符为小写字母),无解输出-1.
\(Solution\)
假设我们现在有suf(SA[j]),要构造suf(SA[i]) (要满足i>j)
考虑后缀的比较方式,先比较第一位,再比较suf(SA[i]+1)与suf(SA[j]+1)
若suf(SA[i]+1)>suf(SA[j]+1),则两字符串第一位可以相同;否则一定要在第一位满足suf(SA[i])>suf(SA[j])
按照这种方式构造,就能保证尽可能多的重复使用字母
如何比较suf(SA[i]+1)与suf(SA[j]+1)?不要忘了给了SA是可以求rk的。。比较rk即可。
无解即使用字符种数超过了小写字母个数
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#include <cstdio>
#include <cctype>
#define gc() getchar()
const int N=5e5+5;
int n,sa[N],rk[N],A[N];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) sa[i]=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) rk[sa[i]]=i;
int x=0; A[sa[1]]=x;
for(int i=2; i<=n&&x<26; ++i)
if(rk[sa[i-1]+1]<rk[sa[i]+1]) A[sa[i]]=x;
else A[sa[i]]=++x;
if(x>=26) printf("-1");
else
for(int i=1; i<=n; ++i) printf("%c",A[i]+'a');
return 0;
}