BZOJ2427: [HAOI2010]软件安装

Posted 2020-10-27 mt-li

Description

现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用W_i的磁盘空间，它的价值为V_i。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即V_i的和最大）。

但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。

我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件D_i。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则D_i=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。

 

Input

第1行：N, M  （0<=N<=100, 0<=M<=500）
      第2行：W₁, W₂, ... W_i, ..., W_n （0<=W_i<=M ）
      第3行：V₁, V₂, ..., V_i, ..., V_n  （0<=Vi<=1000 ）
      第4行：D₁, D₂, ..., D_i, ..., D_n （0<=D_i<=N, D_i≠i ）

 

Output

一个整数，代表最大价值。

 

Sample Input

3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1

Sample Output

5

 

题目传送门

 

这个要缩点应该比较好想吧。。。有点像植物大战僵尸

然后就可以进行树形dp了

 

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int x,y,next;
}a[21000];int len,last[21000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int n,m;
int tot[510],dfn[510],low[510];
int belong[510],sta[510];
bool v[510];
int cost[510];
int id,cnt,top;
int w[510],c[510];
void dfs(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++id;
    v[x]=true;sta[++top]=x;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(dfn[y]==-1)
        {
            dfs(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else 
            if(v[y]==true)
                low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        cnt++;int i;
        do{
            i=sta[top--];
            belong[i]=cnt;
            v[i]=false;
            cost[cnt]+=w[i];
            tot[cnt]+=c[i];
        }while(i!=x);
    }
}
int d[510];
int ru[510];
int total[510];
int f[510][510];
void treedp(int x)
{
    f[x][cost[x]]=tot[x];total[x]=cost[x];
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        treedp(y);
        for(int i=m;i>cost[x];i--)
            for(int j=0;j<=total[y];j++)
                if(i-j>=0&&i-j>=cost[x])f[x][i]=max(f[x][i],f[y][j]+f[x][i-j]);
        total[x]+=total[y];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&d[i]);
        if(d[i]!=0)ins(d[i],i);
    }
    id=cnt=top=0;
    memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
    memset(v,false,sizeof(v));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dfn[i]==-1)
            dfs(i);
    
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(belong[i]!=belong[d[i]])
            ins(belong[d[i]],belong[i]),ru[belong[i]]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ru[i]==0)
            ins(0,i);
    treedp(0);
    printf("%d\n",f[0][m]);
    return 0;    
} 

by_lmy