BZOJ_3589_动态树_容斥原理+树链剖分
题意：
维护一棵树，支持1.子树内点权加上一个数 2.给出k条链，求路径上的点权和(重复的计算一次) (k<=5)
分析：
可以用树剖+线段树解决第一个操作
然后我们发现k非常小，可以二进制枚举
那就容斥一下转化成求几条链的交
链交求法：链顶是两条链顶深度大的那个，链底是两个链底的lca
如果链底深度小于链顶，就说明两条链没有交集
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 200050
#define LL long long
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],cnt,n,q,xx[10],yy[10];
int fa[N],dep[N],top[N],siz[N],son[N],idx[N],tot,k;
int _count[100],strtop[10],strbot[10];
LL mod=2147483648ll;
LL t[N<<2],add[N<<2];
inline void adde(int u,int v){
to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
}
void dfs1(int x,int y){
int i;
fa[x]=y;dep[x]=y+1;
siz[x]=1;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]){
if(to[i]!=y){
dfs1(to[i],x);
siz[x]+=siz[to[i]];
if(siz[to[i]]>siz[son[x]])son[x]=to[i];
}
}
}
void dfs2(int x,int t){
top[x]=t;idx[x]=++tot;
int i;
if(son[x]) dfs2(son[x],t);
for(i=head[x];i;i=nxt[i]){
if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x]){
dfs2(to[i],to[i]);
}
}
}
void pud(int l,int r,int p){
if(add[p]==0)return ;
add[ls]+=add[p];
add[ls]%=mod;
add[rs]+=add[p];
add[rs]%=mod;
int mid=l+r>>1;
t[ls]+=add[p]*(mid-l+1);
t[ls]%=mod;
t[rs]+=add[p]*(r-mid);
t[rs]%=mod;
add[p]=0;
}
void update(int l,int r,int x,int y,int c,int p){
if(x<=l&&y>=r){
t[p]+=1ll*c*(r-l+1);
add[p]+=c;
t[p]%=mod;
add[p]%=mod;
return ;
}
pud(l,r,p);
int mid=l+r>>1;
if(x<=mid)update(l,mid,x,y,c,ls);
if(y>mid)update(mid+1,r,x,y,c,rs);
t[p]=t[ls]+t[rs];
t[p]%=mod;
}
LL query(int l,int r,int x,int y,int p){
if(x<=l&&y>=r) return t[p];
int mid=l+r>>1;
LL re=0;
pud(l,r,p);
t[p]=t[ls]+t[rs];
t[p]%=mod;
if(x<=mid)re=(re+query(l,mid,x,y,ls))%mod;
if(y>mid)re=(re+query(mid+1,r,x,y,rs))%mod;
return re%mod;
}
LL ask(int x,int y){
LL re=0;
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]>dep[top[y]])swap(x,y);
re+=query(1,n,idx[top[y]],idx[y],1);
re%=mod;
y=fa[top[y]];
}
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
return (re+query(1,n,idx[y],idx[x],1))%mod;
}
void fix(int x,int c){
update(1,n,idx[x],idx[x]+siz[x]-1,c,1);
}
int lca(int x,int y){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]>dep[top[y]])swap(x,y);
y=fa[top[y]];
}
return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
void solve(){
int mask=(1<<k)-1;
int i,flg,j;
LL ans=0;
for(i=1;i<=k;i++){
if(dep[xx[i]]>dep[yy[i]])swap(xx[i],yy[i]);
strtop[i]=xx[i];strbot[i]=yy[i];
}
for(i=1;i<=mask;i++){
if((_count[i]&1))flg=1;
else flg=-1;
int no_jiao=0;
int top_a=0,bot_a=0;
for(j=1;j<=k;j++){
if(i&(1<<j-1)){
if(!top_a){
top_a=strtop[j];
bot_a=strbot[j];
}
else {
bot_a=lca(bot_a,strbot[j]);
if(dep[top_a]<dep[strtop[j]]){
top_a=strtop[j];
}
if(dep[top_a]>dep[bot_a])no_jiao=1;
}
}
}
if(no_jiao)continue;
ans+=flg*ask(top_a,bot_a);
ans=(ans+mod)%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
int i,x,y,opt,j;
for(i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
adde(x,y);adde(y,x);
}
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
for(i=1;i<=32;i++){
_count[i]=_count[i>>1]+(i&1);
}
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%d",&opt);
if(opt){
scanf("%d",&k);
for(j=1;j<=k;j++){
scanf("%d%d",&xx[j],&yy[j]);
}
solve();
}else{
scanf("%d%d",&x,&y);
fix(x,y);
}
}
}