64匹马,8个赛道,找出前4名最少比赛多少场?——最快10次，最慢11次；

Posted 2020-06-09

64匹马,8个赛道,找出前4名最少比赛多少场?

 

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第一步：全部马分8组，各跑一次，然后淘汰掉每组的后四名（8次）；

 

第二步：取每组第一名进行一次比赛，然后淘汰最后四名所在组的所有马（1次）：

 

分析：其实这时候红色区域的马也可以淘汰了，A1可以直接晋级；

 

第三步：A2、A3、A4、B2、B3、C1、C2、D1八匹马跑一次，即：在剩下需要排名的马中，除了B1外，其它8匹马跑一次（1次）

分类讨论：

1、如果这次排名，B2或C1能进前三名，则加上B1后，B1一定能进前三名，因为B1 排名比B2和C1都要靠前；

     到此比赛可以结束了；这种情况8+1+1＝10次出结果；

2、如果这次排名，B2或C1不能进入前三名，则需要再进行一次比赛，B1、A2、A3、A4进行，取前三名：

     这种情况8+1+1+1=11次出结果。

 

 

ps:至于11次那种情况能不能少，暂时没想到，也没有去进一步证明。