bzoj1202: [HNOI2005]狡猾的商人（差分约束）

Posted 2020-10-26 CHerish_OI

1202: [HNOI2005]狡猾的商人

题目：传送门 

题解：
　　 据说是带权并查集！蒟蒻不会啊！！！

　　 可是听说lxj大佬用差分约束A了，于是开始一通乱搞。

　　 设s[i]为前i个月的总收益，那么很容易就可以推出约束条件了啊：

　　 s[x-1]>=s[y]-c s[y]>=s[x-1]+c

　　 然后就可以去跑最长路了

　　 吐槽：

　　 lxj大佬推出来的条件竟然是两个小于等于号：s[x-1]<=s[y]-c s[y]<=s[x-1]+c

　　 然后跑最短路也A了，表示很玄学qwq

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cmath> 
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int T;
 8 struct tj
 9 {
10     int x,y,d;
11 }b[2100];
12 struct node
13 {
14     int x,y,d,next;
15 }a[2100];int len,last[2100];
16 int s[2100],d[2100];
17 void ins(int x,int y,int d)
18 {
19     len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
20     a[len].next=last[x];last[x]=len;
21 }
22 bool v[2100];int ru[2100],list[2100];
23 int main()
24 {
25     scanf("%d",&T);
26     while(T--)
27     {
28         memset(s,0,sizeof(0));
29         int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
30         len=0;memset(last,0,sizeof(last));
31         for(int i=1;i<=m;i++)
32         {
33             int x,y,d;
34             scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
35             ins(y,x-1,-d);ins(x-1,y,d);
36         }
37         /*
38             s[x-1]>=s[y]-c s[y]>=s[x-1]+c
39         */
40         for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=-999999999;
41         int head=0;for(int i=n;i>=0;i--)list[++head]=i;
42         memset(v,0,sizeof(v));memset(ru,0,sizeof(ru));
43         bool bk=true;
44         while(head!=0)
45         {
46             int x=list[head--];v[x]=true;
47             for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
48             {
49                 int y=a[k].y;
50                 if(d[y]<d[x]+a[k].d)
51                 {
52                     d[y]=d[x]+a[k].d;
53                     ru[y]++;if(ru[y]==n+1){bk=false;break;}
54                     if(v[y]==true)v[y]=false,list[++head]=y;
55                 }
56             }
57              if(bk==false)break;
58         }
59         if(bk==false)printf("false\n");
60         else printf("true\n");
61     }
62     return 0;
63 }