NOIP2017 Day2 T1 奶酪

Posted Frozen_Heart(AFO)

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了NOIP2017 Day2 T1 奶酪相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

现有一块大奶酪,它的高度为 hhh ,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中, 奶酪的下表面为z=0z = 0z=0 ,奶酪的上表面为z=hz = hz=h 。

现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别 地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果 一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在 不破坏奶酪 的情况下,能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

输入输出格式

输入格式:

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行,包含一个正整数 T ,代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T 组数据,每组数据的格式如下: 第一行包含三个正整数 n,h 和 r ,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空 洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行,每行包含三个整数 x,y,z ,两个数之间以一个空格分开,表示空 洞球心坐标为(x,y,z) 。

输出格式:

输出文件包含 T 行,分别对应 T 组数据的答案,如果在第 i 组数据中,Jerry 能从下 表面跑到上表面,则输出Yes,如果不能,则输出No (均不包含引号)。

输入输出样例

输入样例#1: 
3 
2 4 1 
0 0 1 
0 0 3 
2 5 1 
0 0 1 
0 0 4 
2 5 2 
0 0 2 
2 0 4
输出样例#1: 
Yes
No
Yes

说明

【输入输出样例 1 说明】

第一组数据,由奶酪的剖面图可见:

第一个空洞在(0,0,0)与下表面相切

第二个空洞在(0,0,4)与上表面相切 两个空洞在(0,0,2)相切

输出 Yes

第二组数据,由奶酪的剖面图可见:

两个空洞既不相交也不相切

输出 No

第三组数据,由奶酪的剖面图可见:

两个空洞相交 且与上下表面相切或相交

输出 Yes

【数据规模与约定】

对于 20%的数据,n = 1,1 ≤ h , r ≤ 10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。
对于 40%的数据,1 ≤ n ≤ 8, 1 ≤ h , r ≤ 10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。
对于80%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000, 1 ≤ h , r ≤ 10,000,坐标的绝对值不超过10,000。
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ h , r ≤ 1,000,000,000,T ≤ 20,坐标的绝对值不超过 1,000,000,000。

 

 

 

一道并查集的裸题,注意数据大小,要开long long。为了避免被卡精度,将公式转换。

dist (P1,P2) = sqrt[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]

dist(P1,P2)^2=(xi-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2

这样我们就可以避免被卡精度。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #define LL long long
 7 using namespace std;
 8 LL n,h,r;
 9 LL x[1010],y[1010],z[1010],sum[1010],fa[1010],ul[1010],ll[1010];
10 LL a[1010][1010],dis[1010][1010];
11 LL read()
12 {
13     LL x=0,w=1;char ch=getchar();
14     while(ch>\'9\'||ch<\'0\') {if(ch==\'-\')w=-1;ch=getchar();}
15     while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-\'0\',ch=getchar();
16     return x*w;
17 }
18 LL gfa(LL x)
19 {
20     if(x==fa[x]) return x;
21     return fa[x]=gfa(fa[x]);
22 }
23 void work20();
24 void work();
25 int main()
26 {
27     LL t;
28     t=read();
29     for(LL w=1;w<=t;w++)
30     {
31         n=read();h=read();r=read();
32         for(LL i=1;i<=n;i++)
33         fa[i]=i;
34         if(n==1) work20();
35         else work();
36     }
37     return 0;
38 }
39 void work20()
40 {
41     LL x,y,z;
42     x=read();y=read();z=read();
43     if(z-r<=0&&z+r>=h)
44     {
45         printf("Yes\\n");
46     }
47     else printf("No\\n");
48 }
49 void work()
50 {
51     LL d,flag=0;
52     LL cnt1=0,cnt2=0;
53     for(LL i=1;i<=n;i++)
54     {
55         x[i]=read();y[i]=read();z[i]=read();
56         sum[i]=x[i]*x[i]+y[i]*y[i]+z[i]*z[i];
57     }
58     for(LL i=1;i<=n;i++)
59     {
60         for(LL j=1;j<i;j++)
61         {
62             LL xx=gfa(i),yy=gfa(j);
63             if(xx!=yy)
64             {
65                 d=sum[i]+sum[j]-2*(x[i]*x[j]+y[i]*y[j]+z[i]*z[j]);
66                 if(d<=4*r*r)
67                 {
68                     fa[xx]=yy;
69                 }
70             }
71         }
72         if(z[i]-r<=0&&z[i]+r>=h) flag=1;
73         if(z[i]-r<=0) ll[++cnt1]=i;
74         if(z[i]+r>=h) ul[++cnt2]=i;
75     }
76     if(!flag)
77     for(LL i=1;i<=cnt1;i++)
78     {
79         for(LL j=1;j<=cnt2;j++)
80         {
81             LL xx=gfa(ll[i]),yy=gfa(ul[j]);
82             if(xx==yy)
83             {
84                 flag=1;
85                 break;
86             }
87         }
88         if(flag==1) break;
89     }
90     if(flag==1) printf("Yes\\n");
91     else printf("No\\n");
92 }

 

以上是关于NOIP2017 Day2 T1 奶酪的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

[Luogu 3958] NOIP2017 D2T1 奶酪

NOIP2017 Day2 小结

NOIP2017Day2题解

Noip 2013 Day2 T1 积木大赛(block)

noip 10连 day2

Noip2016day2解题报告