Noip 2013 Day2 T1 积木大赛（block）

Posted 2020-09-29 唯莫

Noip 2013 Day2 T1 积木大赛（block）

【题目描述】

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为的大厦，大厦可以看成由块宽度为1的积木组成，第??块积木的最终高度需要是??? 。

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[, ??]，然后将第块到第??块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。

小M是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

【输入】

输入文件为 block.in

输入包含两行，第一行包含一个整数，表示大厦的宽度。

第二行包含个整数，第??个整数为?

?? 。

【输出】

输出文件为 block.out

仅一行，即建造所需的最少操作数。

 

这道题并没有什么难度，只是我以为很难，题目中提到区间内增加一个值，我很自然的想到了什么线段树啊，树状数组，离线前缀和啊。果然，我又想多了。还好自己反应过来了。正解的话贪心就好了。

我们假设每一次搭建操作都是一条删除线，那么答案就是最少的删除线条数。

当hi<hi+1时，显然必须增加删除线，去补充多出来的hi+1−hi部分；

当hi>hi+1时，有些删除线就必须要终止，接下来只有hi+1条删除线可以存在。

于是只需要计算增加的删除线总数即可，时间复杂度为O(n)。

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #include <cstring>
 6 #define INT_MAX_ 0x7fffffff
 7 #define LONG_MAX_ 0x7fffffffffffffffll
 8 #define pi acos(-1)
 9 #define N 100010
10 #define M 1010
11 using namespace std;
12 
13 inline int read()
14 {
15     int data=0,w=1;
16     char ch=0;
17     while(ch!=‘-‘ && (ch<‘0‘ || ch>‘9‘)) ch=getchar();
18     if(ch==‘-‘) w=-1,ch=getchar();
19     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) data=data*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
20     return data*w;
21 }
22 
23 inline void write(int x)
24 {
25     if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
26     if(x>9) write(x/10);
27     putchar(x%10+‘0‘);
28 }
29 
30 int n;
31 int pre_house,all_of_house,nowVal;
32 
33 int main()
34 {
35     freopen("block.in","r",stdin);
36     freopen("block.out","w",stdout);
37 
38     n = read();
39     for(int i = 1; i <= n; i++)
40     {
41         nowVal = read();
42         if(pre_house < nowVal) all_of_house += nowVal - pre_house;
43         pre_house = nowVal;
44     }
45     write(all_of_house);
46 
47     return 0;
48 }