BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏(SG函数)

Posted 2020-10-25 自为

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏(SG函数)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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Description

小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，

每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有

，第一步如何取石子。

Input

输入文件的第一行为石子的堆数N 

接下来N行，每行一个数Ai，表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取石子个数的种类数M 

接下来M行，每行一个数Bi，表示每次可以取的石子个数，

输入保证这M个数按照递增顺序排列。

N≤10 Ai≤1000

对于全部数据，M≤10，Bi≤10

Output

输出文件第一行为“YES”或者“NO”，表示小H是否有必胜策略。 

若结果为“YES”,则第二行包含两个数，第一个数表示从哪堆石子取，第二个数表示取多少个石子，

若有多种答案，取第一个数最小的答案，

若仍有多种答案，取第二个数最小的答案。

Sample Input

4
7
6
9
3
2
1
2

Sample Output

YES
1 1
Hint
样例中共有四堆石子，石子个数分别为7、6、9、3，每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子，小H有
必胜策略，事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。

HINT

 

Source

Day2

 

这题不算是很难，数据范围很小，直接暴力求SG函数。

转移题目已经给出了

判断的时候枚举每一堆石子，看看拿走几个仍然满足条件（判断的时候不用暴力枚举，直接用求出来的ans答案,结合异或的性质）

注意一个特别坑的地方！！

^的运算级比==低！！

 

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10,INF=1e9+10;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=nc();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=nc();}
    return x*f;
}
int S[1005],SG[1005],N,M;
int a[MAXN],b[101];
main()
{
    #ifdef WIN32 
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("b.out","w",stdout);
    #else
    #endif
    N=read();
    for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read();
    M=read();
    for(int j=1;j<=M;j++) b[j]=read();
    sort(b+1,b+M+1);
    int limit=1001;
    for(int i=1;i<=limit;i++)
    {
        memset(S,0,sizeof(S));
        for(int j=1;j<=M&&b[j]<=i;j++)
            S[ SG[i-b[j]] ] = 1;
        for(int j=0;;j++) 
            if(S[j]==0) 
                {SG[i]=j;break;}
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        ans=ans^(SG[a[i]]);
    if(ans==0) {printf("NO\n");return 0;}
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        for(int j=1;j<=M&&b[j]<=a[i];j++)
        {
            if( (ans ^ SG[a[i]-b[j]] ^ SG[a[i]]) == 0) //好坑啊。。 
            {
                printf("YES\n%d",i);
                printf(" %d",b[j]);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}