bzoj1717 [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

Posted 2020-10-24 aziint

Description

农夫 John 发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John 的牛奶按质量可以被赋予一个 \(0\) 到 \(1000000\) 之间的数。并且 John 记录了 \(N(1\le N\le 20000)\) 天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少 \(K(2\le K\le N)\) 次的模式的长度。比如 1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3 出现了两次。当 \(K=2\) 时，这个长度为 \(4\) 。

Input

Line \(1\) : 两个整数 \(N,K\) 。

Lines \(2\cdots N+1\) : 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

Line \(1\) : 一个整数： \(N\) 天中最长的出现了至少 \(K\) 次的模式的长度

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

4

Solution‘

二分和后缀数组。具体看这儿吧

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;

#define N 2000001
#define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define drp(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define ll long long

inline int read() {
    int x = 0, flag = 1; char ch = getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (!(ch ^ '-')) flag = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0', ch = getchar(); return x * flag;
}


int n, m, K;
char in[N]; int s[N];
int sa[N], t1[N], t2[N], c[N], rk[N], height[N];

void get_sa() {
    int *x = t1, *y = t2; 
    rep(i, 1, n) c[x[i] = s[i]]++;
    rep(i, 1, m) c[i] += c[i - 1];
    drp(i, n, 1) sa[c[x[i]]--] = i;
    for (int k = 1; k <= n; k <<= 1) {
        int p = 0;
        rep(i, n - k + 1, n) y[++p] = i;
        rep(i, 1, n) if (sa[i] > k) y[++p] = sa[i] - k;
        memset(c, 0, sizeof(c));
        rep(i, 1, n) c[x[i]]++;
        rep(i, 1, m) c[i] += c[i - 1];
        drp(i, n, 1) sa[c[x[y[i]]]--] = y[i];
        swap(x, y), p = 0, x[sa[1]] = ++p;
        rep(i, 2, n) x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p : ++p;
        if ((m = p) == n) break;
    }
}

void get_height() {
    rep(i, 1, n) rk[sa[i]] = i;
    int k = 0;
    rep(i, 1, n) {
        if (k) k--;
        int p = sa[rk[i] - 1];
        while (s[i + k] == s[p + k]) k++;
        height[rk[i]] = k;
    }
}

inline bool check(int x) {
    int cnt = 0; rep(i, 1, n) if (height[i] < x) cnt = 0; else if (++cnt == K - 1) return 1;
    return 0;
}

#define mid (l + r >> 1)
int main() {
    n = read(), K = read();
    rep(i, 1, n) s[i] = read() + 1, m = max(m, s[i]);
    get_sa(), get_height();
    int l = 1, r = n, ans;
    while (l <= r)  if (check(mid)) ans = mid, l = mid + 1; else r = mid - 1;
    printf("%d", ans);
    return 0;
}