BZOJ 1717 Usaco 2006 Dec 产奶模式

Posted 2020-11-03 zhangenming

1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式

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Description

农夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。

Input

* Line 1: 两个整数 N,K。

* Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

* Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

4

HINT

 

Source

Gold

论文提  可重复的k次最长子串

无脑二分+后缀数组

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1e9+10
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0;int f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return x*f;
} 
const int MAXN=1e6+10;
int sa[MAXN],rank[MAXN],s[MAXN],h[MAXN],k,cnt[MAXN],p[MAXN],tmp[MAXN],n,t[MAXN];
inline bool equ(int x,int y,int l){
	return rank[x]==rank[y]&&rank[x+l]==rank[y+l];
}
void suffix_sort(){
	for(int i=1;i<=n;i++) {sa[i]=i;rank[i]=t[i];}
	for(int i,pos=0,l=0,sig=1000001;pos<n;sig=pos){
		for(i=n-l+1,pos=0;i<=n;i++) p[++pos]=i;
		for(i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>l) p[++pos]=sa[i]-l;
		for(i=0;i<=sig;i++) cnt[i]=0;
		for(i=1;i<=n;i++) cnt[rank[i]]++;
		for(i=1;i<=sig;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
		for(i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rank[p[i]]]--]=p[i];
		for(i=1,pos=0;i<=n;i++) tmp[sa[i]]=equ(sa[i],sa[i-1],l)?pos:++pos;
		for(i=1;i<=n;i++) rank[i]=tmp[i];
		l=!l?1:l<<1;
	}
}
void build_height(){
	for(int i=1,j=0,k;i<=n;i++){
		if(!(k=sa[rank[i]-1])) {j=0;continue;}
		if(j) j--;
		while(t[i+j]==t[k+j]) j++;
		h[rank[i]]=j;
	}
}
inline bool check(int mid){
	int num=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(h[i]>=mid){
			num++;
			if(num==k) return true;
		}
		else num=1;
	}
	return false;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	t[i]=read();
	}
	suffix_sort();
	build_height();
	int l=1,r=n,mx=-1;
	while(l<=r){ 
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) mx=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",mx);
	return 0;
}
/*
8 2
1
2
3
2
3
2
3
1
*/