科学计算可视化

Posted 2020-10-24 weidiao

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了科学计算可视化相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

一. 绪论

现代科学研究主要方法:

(1) 理论(推导,完全归纳,演绎)

(2) 实验(统计,归纳)

(3) 数值方法,模拟仿真

(4) 大数据,知识发现,数据挖掘

可视化定义
可视化是一种方法。它将符号变为直观的几何形体，使研究者可以直接观察他们感兴趣的对象，它提供了一种观察不可见事物的手段。
数据可视化（Data Visualization ）：运用计算机图形学和图像处理技术，将数据转换为图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术。
数据可视化的类型:

(1) 科学计算可视化

(2) 信息可视化

(3) 知识可视化
下面介绍三种数据可视化的特点,区别和联系

科学计算可视化

(1) 特点：空间数据场的可视化

(2) 背景：大量科学计算获取的具有空间关系的数据如何直观显示

(3) 概念：是运用计算机图形学或者一般图形学的原理和方法，将科学与工程计算等产生的大规模有空间结构的数据转换为图形、图像，以直观的形式表示出来。

(4) 方法：显示的对象涉及标量、矢量及张量等不同类别的空间数据，研究的重点放在如何真实、快速地显示二维/三维的数据场。

信息可视化

(1) 特点：非空间数据的可视化

(2) 背景：随着社会信息化的推进和网络应用的日益广泛，信息源越来越庞大。除了需要对海量数据进行存储、传输、检索及分类等以外，更迫切需要了解数据之间的相互关系及发展趋势。希望能够对其进行更高层次的分析，以便更好地利用这些数据。

(3) 概念：使用计算机支持的、交互性的视觉表示法，对抽象数据进行表示，以增强认知

(4) 方法：显示的对象主要是多维的标量数据（经济、管理、Web数据），目前的研究重点在于设计和选择什么样的显示方式才能便于用户了解庞大的多维数据及它们相互之间的关系

知识可视化

(1) 人类的知识

(2) 背景：信息可视化的目标在于从大量的抽象数据中发现一些新的见
解，或者简单地使存储的数据更容易被访问；而知识可视化则是通
过提供更丰富的表达他们所知道内容的方式，以提高人们之间的知
识传播和创新。

(3) 概念：在科学计算可视化、数据可视化、信息可视化基础上发展起
来的新兴研究领域，应用视觉表征手段，促进群体知识的传播和创
新。一般来讲，知识可视化领域研究的是视觉表征在提高两个或两
个以上人之间的知识传播和创新中的作用。

(4) 方法：除了传达事实信息之外，知识可视化的目标在于传输见解（insights）、经验（experiences）、态度（attitudes）、价值观（Values）、期望（expectations）、观点（perspectives）、意见（opinions）和预测（predictions）等，并以这种方式帮助他人正确地重构、记忆和应用这些知识。
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科学计算可视化的研究方向

(1) 沉浸式的ViSC

(2) 分布式的ViSC

(3) 交互式的ViSC

体数据的来源

(1) 测量，如医学的计算机断层扫描（CT）,磁共振成象（MRI ）。

(2) 计算，如计算流体力学（CFD），有限元分析（FEA），这是当前体数据的主要来源之一.这是当前体数据的主要来

(3) 几何实体的体素化（Voxelization) 。

科学计算可视化技术分类
两种标准:按照数据类型,按照数据之间的关系结构和分布
按照数据类型分为三类:标量矢量和张量
按照数据之间关系结构和分布:结构化数据和非结构化数据,结构化数据又分为四类

(1) 均匀网格结构化数据(Cartisian)

(2) 规则网格结构化数据(Regular)

(3) 矩形网格结构化数据(Rectangular)

(4) 不规则网格结构化数据
不规则结构化数据和非结构化数据还是不一样的,需要注意区分:
不规则的结构化网格特点

(1) 内部点有相同数目的邻居

(2) 在存储时每个网格节点的坐标值需要保存，同时每个网格节点的连接点采用相同规模的数据结构存储.在存储时每个网格节点的坐标值需要保存，同时每个网格节点的连接点采用相同规模的数据结构存储
非结构化网格特点

(1) 内部点邻居不同

(2) 连接关系需要按照不同的节点分别处理

科学计算可视化流程:数据生成->数据处理->可视化映射->绘制->显示
科学计算可视化是一种空间信息的可视化,其处理的对象包含三方面信息:

(1) n 维空间中的坐标；

(2) 与n 维空间中其他节点的连接关系；

(3) 数据场中的场值。
Talk is cheap,show you my code.
struct node{
Vector3 Position;
struct node *link;
Value value;} ;

科学计算可视化典型应用

(1) 数字化人体

(2) 矿产油藏

(3) 大气及流体,天气预报

(4) 虚拟风洞

(5) 有限元分析,天体物理,遥感,流体力学,化学,生命科学

科学计算可视化的研究方向

(1) 沉浸式的ViSC

(2) 分布式的ViSC

(3) 交互式的ViSC

体数据的来源

(1) 测量，如医学的计算机断层扫描（CT）,磁共振成象（MRI ）。

(2) 计算，如计算流体力学（CFD），有限元分析（FEA），这是当前体数据的主要来源之一.这是当前体数据的主要来

(3) 几何实体的体素化（Voxelization) 。

科学计算可视化技术分类
两种标准:按照数据类型,按照数据之间的关系结构和分布
按照数据类型分为三类:标量矢量和张量
按照数据之间关系结构和分布:结构化数据和非结构化数据,结构化数据又分为四类

(1) 均匀网格结构化数据(Cartisian)

(2) 规则网格结构化数据(Regular)

(3) 矩形网格结构化数据(Rectangular)

(4) 不规则网格结构化数据
不规则结构化数据和非结构化数据还是不一样的,需要注意区分:
不规则的结构化网格特点

(1) 内部点有相同数目的邻居

(1) 内部点邻居不同

(2) 连接关系需要按照不同的节点分别处理

科学计算可视化流程:数据生成->数据处理->可视化映射->绘制->显示
科学计算可视化是一种空间信息的可视化,其处理的对象包含三方面信息:

(1) n 维空间中的坐标；

(2) 与n 维空间中其他节点的连接关系；

(3) 数据场中的场值。
Talk is cheap,show you my code.
struct node{
Vector3 Position;
struct node *link;
Value value;} ;

科学计算可视化典型应用

(1) 数字化人体

(2) 矿产油藏

(3) 大气及流体,天气预报

(4) 虚拟风洞

(5) 有限元分析,天体物理,遥感,流体力学,化学,生命科学

二. 三维规则标量数据场及基于面片提取的绘制算法

体元:一个二阶魔方,8个顶点构成一个体元.
体素:坐标值+数据场值
三维规则标量标量场的存储:
三维数组Double RegularField[MaxX][MaxY][ MaxZ]
规则数据场主要特点是各个网格点的坐标、连接关系可以自然推导，不需要显式存储
常见绘制方法

a) 基于等值面面片提取的方法在物体空间的每个体元中提取等值面片，随后按照计算机图形学中绘制面片物体的方法进行绘制。其最大的特点是可以充分利用现有计算机对三维图形的支持。（OpenGL 、显卡加速等）

b) 直接体绘制方法直接基于体数据进行绘制，其最大的特点是可以体现数据场中的整体数据分布，而且绘制效率高.

i. 从图像空间出发的方法（像序）

ii. 从物体空间出发的方法（物序）

计算机图形学中物体表示方法

a) 线框表示

b) 曲面表示

c) 点模型

d) 实体表示
基本几何元素:点线面体

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（6）计算机图形学中基于三角形面片绘制需要的主要参数
三个点的坐标信息:用于空间变换,投影
三个点的法向量,或者整个三角形面片的法向量:用于光照计算
三个顶点的纹理,颜色:用于渲染绘制
（7）二维平面等值线求法,双线性插值公式：f(x,y)=(k_1 x+b_1)(k_2 x+b_2)=a+bx+cy+dxy
四个变量,四个方程