- 题目大意
有n个精灵在一维坐标轴上，并且每个精灵都有一个权值，每个精灵从一个点到达一个点要花费：S3*W（s代表距离），问所有的精灵要聚在一起，最小花费是多少。
- 解题思路
设最终要求的点的位置是x，则花费为:∑fabs(x[i]-x)^3*w[i]。又因为次函数为凸函数（求二次导就知道了），因此我们可以用三分法去解决这个问题。（最后注意用double）
- 代码
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; const int MAX = 50020; const double eps = 1e-7; int n; double wz[MAX]; double num[MAX]; double uh(double x) { double sum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { double c = fabs(wz[i] - x); sum += c * c*c*num[i]; } return sum; } double find(double l, double r) { double la, ra; while (r - l > eps) { la = (l * 2 + r) / 3; ra = (l + 2 * r) / 3; if (uh(la) > uh(ra)) l = la; else { r = ra; } } return l; } int main() { int t; scanf("%d", &t); for (int j = 1; j <= t; j++) { scanf("%d", &n); double r = -1e7, l = 1e7; for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%lf%lf", &wz[i], &num[i]); if (wz[i] < l) l = wz[i]; if (wz[i] > r) r = wz[i]; } double sum1 = find(l, r); printf("Case #%d: %.0f\n", j, uh(sum1)); } return 0; }