三标准:
- 图结构占用的空间
- 确定图的一条给定边界花费的时间
- 从给定节点处找到邻居花费的时间
Edge List
- 以[v,w]为元素的列表,其中v,w为节点编号,每个元素表示一条边;
- 如果有权重,则元素形式为[v,w,k]
- 缺点:搜索某一特定边缘,必须进行遍历,最坏情况需要遍历完整个列表(不满足标准2)
表示方法:
[3,8], [4,5], [4,9], [7,8], [7,9] ]
Adjacency Matrices(邻接矩阵)
- 若图有V个节点,那么图的邻接矩阵为V*V大小。
- 若边界(i,j)存在,则对应矩阵元素值为1,否则为0。
- 如果有权重,矩阵元素值为权重,可能为
null
- 无向图的邻接矩阵是对称的;有向图的邻接矩阵无需对称。
- 缺点1:所需存储空间大(特别是在稀疏图中)
- 缺点2: 搜索给定顶点的邻居时需要遍历一整行的V个节点(特别是邻居稀少时),花费的时间多,得到的结果少。
表示方法:
[ [0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0],
[1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1],
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0],
[0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1],
[0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1],
[1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0],
[0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0] ]
Adjacency Lists (邻接列表)
- 对于每个顶点,拥有一个邻接列表,包含所有邻居节点。
- 如果有权重,邻接列表中每个元素由两个数组成:顶点,权重
表示方法:
[ [1, 6, 8],
[0, 4, 6, 9],
[4, 6],
[4, 5, 8],
[1, 2, 3, 5, 9],
[3, 4],
[0, 1, 2],
[8, 9],
[0, 3, 7],
[1, 4, 7] ]