Aiiage Camp Day1 A Littrain is a loser, in 2018
Posted SUSTech TripleH
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题意
一个人在数轴上走,每秒1/2概率留在原地,1/4概率前进1,1/4概率后退1。开始在0,问t秒后在位置p的概率。
题解
将每一秒拆成两个时刻,那么原问题等价于每个时刻1/2概率前进1/2,1/2概率后退1/2。那么问题就变成了在2t时刻在位置p的概率。
答案为。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define MOD 1000000007 3 using namespace std; 4 5 typedef long long LL; 6 7 LL jc[200010]; 8 9 LL inv(LL t, LL p) 10 { 11 return t == 1 ? 1 : (p - p / t) * inv(p % t, p) % p; 12 } 13 14 void ycl() 15 { 16 jc[0] = 1; 17 for (int i = 1; i <= 200005; ++i) 18 jc[i] = (jc[i - 1] * i) % MOD; 19 } 20 21 LL C(LL n, LL m) 22 { 23 return (jc[n] * inv((jc[n - m] * jc[m]) % MOD, MOD)) % MOD; 24 } 25 26 LL qpow(LL a, LL b) 27 { 28 LL c = 1; 29 while (b) 30 { 31 if (b & 1) 32 c = (c * a) % MOD; 33 a = (a * a) % MOD; 34 b >>= 1; 35 } 36 return c; 37 } 38 39 int main() 40 { 41 ycl(); 42 int T; 43 scanf("%d", &T); 44 while (T--) 45 { 46 int t, p; 47 scanf("%d%d", &t, &p); 48 p = abs(p); 49 if (p > t) 50 { 51 puts("0"); 52 continue; 53 } 54 printf("%d\\n", (C(2 * t, t - p) * qpow(MOD + 1 >> 1, 2 * t)) % MOD); 55 } 56 57 return 0; 58 }
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Aiiage Camp Day1 E Littrain wanna be small