题目描述
给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N,M。
第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。
后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。
最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。
输出格式：
M行，表示每个询问的答案。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
8 5 105 2 9 3 8 5 7 7 1 2 1 3 1 4 3 5 3 6 3 7 4 8 2 5 1 0 5 2 10 5 3 11 5 4 110 8 2
输出样例#1： 复制
2 8 9 105 7
说明
HINT：
N,M<=100000
暴力自重。。。
来源：bzoj2588 Spoj10628.
本题数据为洛谷自造数据，使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作。
树上第$k$大问题
做法比较套路
首先对权值离散化。
然后对每个节点建主席树，从父亲那里拷贝历史版本
求LCA的话用树剖，顺便可以建主席树。
// luogu-judger-enable-o2 // luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=2*1e6+10; const int INF=1e8+10; inline char nc() { static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf; return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; } inline int read() { char c=nc();int x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=nc();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=nc();} return x*f; } struct Edge { int u,v,nxt; }E[MAXN]; int head[MAXN]; int num=1; inline void AddEdge(int x, int y) { E[num].u = x; E[num].v = y; E[num].nxt = head[x]; head[x] = num++; } int a[MAXN], b[MAXN], N, M, root[MAXN], totnum; int deep[MAXN], son[MAXN], top[MAXN], fa[MAXN], tot[MAXN]; struct node { int ls, rs, w; }T[MAXN]; void Insert(int pre,int &now,int ll,int rr,int val) { now=++totnum; T[now].ls=T[pre].ls;T[now].rs=T[pre].rs; T[now].w=T[pre].w+1; if(ll==rr) return ; int mid=ll+rr>>1; if(val<=mid) Insert(T[pre].ls,T[now].ls,ll,mid,val); else Insert(T[pre].rs,T[now].rs,mid+1,rr,val); } void dfs1(int now, int f) { fa[now] = f; Insert(root[f],root[now],1,N,a[now]); tot[now] = 1; int maxson=-1; for(int i = head[now]; i != -1; i = E[i].nxt) { if(deep[E[i].v] == 0 && E[i].v != f) { deep[E[i].v] = deep[now] + 1; dfs1(E[i].v, now); tot[now] += tot[E[i].v]; if(tot[E[i].v]>maxson) maxson = tot[E[i].v],son[now] = E[i].v; } } } void dfs2(int now, int topf) { top[now] = topf; if(!son[now]) return ; dfs2(son[now], topf); for(int i = head[now]; i != -1; i=E[i].nxt) if(E[i].v != son[now] && E[i].v != fa[now]) dfs2(E[i].v, E[i].v); } int LCA(int x, int y) { while(top[x] != top[y]) { if(deep[top[x]] < deep[top[y]]) swap(x,y); x = fa[top[x]]; } if(deep[x] > deep[y]) swap(x,y); return x; } int Query(int x, int y, int lca, int falca, int ll, int rr, int k) { if(ll==rr) return ll; int used=T[T[x].ls].w + T[T[y].ls].w - T[T[lca].ls].w - T[T[falca].ls].w; int mid=ll+rr>>1; if(k<=used) return Query(T[x].ls, T[y].ls, T[lca].ls, T[falca].ls, ll, mid, k); else return Query(T[x].rs, T[y].rs, T[lca].rs, T[falca].rs, mid+1, rr, k-used); } int main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in","r",stdin); #else #endif memset(head,-1,sizeof(head)); N = read(); M = read(); for(int i = 1; i<=N; i++) a[i] = b[i] = read(); sort(b+1, b+N+1); int num = unique(b, b+N+1) - b - 1; for(int i = 1; i<=N; i++) a[i]=lower_bound(b, b+N, a[i]) - b; for(int i=1; i<=N-1; i++) { int x=read(), y=read(); AddEdge(x, y); AddEdge(y, x); } deep[1] = 1; dfs1(1, 0); dfs2(1,1); int lastans=0; while(M--) { int x=read(),y=read(),k=read(); x=x^lastans; int lca=LCA(x,y); lastans=b[Query(root[x], root[y], root[lca], root[fa[lca]],1,N,k)]; printf("%d\n",lastans); } return 0; }