P2633 Count on a tree 树上主席树

Posted 2022-05-23 bxd123

题目描述

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

输入格式

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

输出格式

M行，表示每个询问的答案。

输入输出样例

输入 #1复制

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

输出 #1复制

2
8
9
105
7


树上第k小


注意
注意主席树查询 x=t[lson[L]]+t[lson[R]]-t[lson[lca]]-t[lson[falca]];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<‘=‘<<(x)<<endl)
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)

typedef pair<int,int>pii;
//////////////////////////////////
const int N=1e5+5;

int a[N],b[N],T[N],lson[N<<5],rson[N<<5],t[N<<5],tot,c[N];

void upnode(int pre,int x,int l,int r,int &pos)

    pos=++tot;
    lson[pos]=lson[pre],rson[pos]=rson[pre],t[pos]=t[pre]+1;
    if(l==r)return ;int m=(l+r)>>1;
    if(x<=m)upnode(lson[pre],x,l,m,lson[pos]);
    else upnode(rson[pre],x,m+1,r,rson[pos]);

int qsum(int L,int R,int lca,int falca,int k,int l,int r)

    if(l==r)return l;
    int x=t[lson[R]]+t[lson[L]]-t[lson[lca]]-t[lson[falca]];
    int m=(l+r)>>1;
    if(x>=k)return qsum(lson[L],lson[R],lson[lca],lson[falca],k, l,m);
    else return qsum(rson[L],rson[R],rson[lca],rson[falca],k-x, m+1,r);

///////////////////////////
int head[N],pos,id[N],top[N],fa[N],son[N],siz[N],dep[N],cnt;
int n,m;
struct Edgeint to,nex;  edge[N<<2];
inline void add(int a,int b)

    edge[++pos]=(Edge)b,head[a];
    head[a]=pos;

void dfs1(int x,int f)

    fa[x]=f;son[x]=0;siz[x]=1;dep[x]=dep[f]+1;
    upnode(T[f],c[x],1,n,T[x]);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    
        int v=edge[i].to;if(v==f)continue;
        dfs1(v,x);siz[x]+=siz[v];
        if(siz[son[x]]<siz[v])son[x]=v;
    

void dfs2(int x,int topf)

    top[x]=topf;
    if(!son[x])return ;
    dfs2(son[x],topf);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa[x]||v==son[x])continue;
        dfs2(v,v);
    

int getlca(int x,int y)

    while(top[x]!=top[y])
    
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    
    return dep[x]>=dep[y]?y:x;

int q;
int main()

    RII(n,q);
    rep(i,1,n)RI(a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+1+n);
    int m=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
    rep(i,1,n)
    c[i]=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b;

    rep(i,1,n-1)
    
        int u,v;RII(u,v);add(u,v);add(v,u);
    
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    int ans=0,lca;
    while(q--)
    
        int x,y,k;RIII(x,y,k);
        x^=ans,lca=getlca(x,y);
        ans=b[ qsum(T[x],T[y],T[lca],T[fa[lca]],k,1,n)];
        printf("%d\n",ans);
    
    return 0;

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