P2467 [SDOI2010]地精部落

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P2467 [SDOI2010]地精部落相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精。

地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说,一座长度为N的山脉H可分为从左到右的N段,每段有一个独一无二的高度Hi,其中Hi是1到N之间的正整数。

如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰。位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边)。

类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷。

地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆不论白天黑夜总是人声鼎沸,地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。

地精还是一种非常警觉的生物,他们在每座山峰上都可以设立瞭望台,并轮流担当瞭望工作,以确保在第一时间得知外敌的入侵。

地精们希望这N段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一,只有满足这个条件的整座山脉才可能有地精居住。

现在你希望知道,长度为N的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A和B不同当且仅当存在一个i,使得Ai≠Bi。由于这个数目可能很大,你只对它除以P的余数感兴趣。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件goblin.in仅含一行,两个正整数N, P。

 

输出格式:

 

输出文件goblin.out仅含一行,一个非负整数,表示你所求的答案对P取余之后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
4 7
输出样例#1: 复制
3

波动数列
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 5005
typedef long long ll;
#define inf 0x3fffffff

int dp[2][maxn];
int ans=0;
int n,m;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    dp[0][2]=1;
    for(int i=3; i<=n; i++) //从3开始因为你最开始只用得到3(i-j+1>=2)
        for(int j=2; j<=i; j++)
            dp[i&1][j]=(dp[i&1][j-1]+dp[(i-1)&1][i-j+1])%m;
    for(int i=2; i<=n; i++)
        ans=(ans+dp[n&1][i])%m;
    cout<<(ans<<1)%m;
    return 0;
}

 

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