HDU2222 Keywords Search（AC自动机）

Posted 2020-06-09

AC自动机是一种多模式匹配的算法。大概过程如下：

• 首先所有模式串构造一棵Trie树，Trie树上的每个非根结点都代表一个从根出发到该点路径的字符串。

• 然后每个结点都计算出其fail指针的值，这个fail指针就指向这个结点所表示字符串的最长存在的后缀所对应的结点，如果不存在就指向根：计算每个结点的fail用BFS，比如当前结点u出队要拓展并计算其孩子结点的fail，v是其第k个孩子，fail[v]的值就是某个fail[fail[fail...[u]]]存在第k孩子结点其第k个孩子结点，如果不存在fail[v]就等于root。

• 最后主串就往Trie树上跑，在某个Trie树结点失配了就跳转到这个结点fail指针所指的结点继续跑——不过如果匹配了某个模式串这时可能某个模式串的后缀串被忽略了，所以需要用到temp指针，去检查是否有遗漏后缀没匹配。

 

而这题大概就是给几个模式串，一个主串，问有几个模式串被主串匹配。

AC自动机的模板题。有个可以优化的地方就是某个模式串被匹配了，下一次经过这儿就可以跳过了temp指针的过程了。

 

代码参考自kuangbin巨的博客，太简洁了：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue> 
 4 using namespace std;
 5 int root=1,tn,ch[510000][26],cnt[510000],fail[510000];
 6 void insert(char *s){
 7     int x=1;
 8     for(int i=0; s[i]; ++i){
 9         int y=s[i]-‘a‘;
10         if(ch[x][y]==0) ch[x][y]=++tn;
11         x=ch[x][y];
12     }
13     ++cnt[x];
14 }
15 void init(){
16     queue<int> que;
17     for(int i=0; i<26; ++i){
18         if(ch[root][i]==0) ch[root][i]=1;
19         else que.push(ch[root][i]),fail[ch[root][i]]=root;
20     }
21     while(!que.empty()){
22         int now=que.front(); que.pop();
23         for(int i=0;i<26;++i){
24             if(ch[now][i]==0) ch[now][i]=ch[fail[now]][i];
25             else que.push(ch[now][i]),fail[ch[now][i]]=ch[fail[now]][i];
26         }
27     }
28 }
29 int query(char *s){
30     int now=root,res=0;
31     for(int i=0; s[i]; ++i){
32         int tmp=now=ch[now][s[i]-‘a‘];
33         while(tmp!=1){
34             if(cnt[tmp]>=0){
35                 res+=cnt[tmp];
36                 cnt[tmp]=-1;
37             }else break;
38             tmp=fail[tmp];
39         }
40     }
41     return res;
42 }
43 char S[1100000],T[55];
44 int main(){
45     int t,n;
46     scanf("%d",&t);
47     while(t--){
48         tn=1;
49         memset(ch,0,sizeof(ch));
50         memset(cnt,0,sizeof(cnt));
51         scanf("%d",&n);
52         while(n--){
53             scanf("%s",T);
54             insert(T);
55         }
56         init();
57         scanf("%s",S);
58         printf("%d\n",query(S));
59     }
60     return 0;
61 }

 

另外之前学的指针版本的，指针版本跑得更快：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue>
 4 using namespace std;
 5 typedef struct Node *pNode;
 6 struct Node{
 7     int cnt;
 8     pNode fail,nxt[26];
 9     Node(){
10         cnt=0; fail=NULL;
11         for(int i=0;i<26;++i) nxt[i]=NULL;
12     }
13 };
14 pNode root;
15 char S[1000100];
16 void insert(char *s){
17     pNode p=root;
18     for(int i=0;s[i];++i){
19         int index=s[i]-‘a‘;
20         if(p->nxt[index]==NULL){
21             p->nxt[index]=new Node;
22         }
23         p=p->nxt[index];
24     }
25     ++p->cnt;
26 }
27 void init(){
28     queue<pNode> que;
29     que.push(root);
30     while(que.size()){
31         pNode y=que.front(); que.pop();
32         for(int i=0;i<26;++i){
33             if(y->nxt[i]==NULL) continue;
34             if(y==root){
35                 y->nxt[i]->fail=root;
36                 que.push(y->nxt[i]);
37                 continue;
38             }
39             pNode x=y->fail;
40             while(x&&x->nxt[i]==NULL) x=x->fail;
41             if(x==NULL) y->nxt[i]->fail=root;
42             else y->nxt[i]->fail=x->nxt[i];
43             que.push(y->nxt[i]);
44         }
45     }
46 }
47 int query(){
48     int res=0;
49     pNode x=root;
50     for(int i=0;S[i];++i){
51         int index=S[i]-‘a‘;
52         while(x->nxt[index]==NULL&&x!=root) x=x->fail;
53         x=x->nxt[index];
54         if(x==NULL) x=root;
55         pNode y=x;
56         while(y!=root){
57             if(y->cnt>=0){
58                 res+=y->cnt;
59                 y->cnt=-1;
60             }else break;
61             y=y->fail;
62         }
63     }
64     return res;
65 }
66 int main(){
67     int t,n;
68     char s[55];
69     scanf("%d",&t);
70     while(t--){
71         root=new Node;
72         scanf("%d",&n);
73         for(int i=0;i<n;++i){
74             scanf("%s",s);
75             insert(s);
76         }
77         scanf("%s",S);
78         init();
79         printf("%d\n",query());
80     }
81     return 0;
82 }