bzoj5105: [CodePlus2017]晨跑

Posted 2020-10-23 WQHui

5105: [CodePlus2017]晨跑

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Description

"无体育，不清华"、"每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子"在清华，体育运动绝对是同学们生活中

不可或缺的一部分。为了响应学校的号召，模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因，每天都早起去跑

步不太现实，所以王队长决定每a天晨跑一次。换句话说，假如王队长某天早起去跑了步，之后他会休息a-1天，然

后第a天继续去晨跑，并以此类推。王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞，并决定自己也要坚持

晨跑。为了适宜自己的情况，小钦决定每b天早起跑步一次，而小针决定每c天早起跑步一次。某天早晨，王队长、

小钦和小针在早起跑步时相遇了，他们非常激动、相互鼓励，共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便，我们把

三位同学相遇的这天记为第0天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同，他们想知道，下一次三人在跑步

时相遇是第几天。由于三位同学都不会算，所以希望由聪明的你来告诉他们答案。

 

Input

输入共一行，包含三个正整数a,b,c，表示王队长每隔a天晨跑一次、小钦每隔b天晨跑一次且小针每隔c天晨跑一次。

1<=a,b,c<=10^5

 

Output

输出共一行，包含一个正整数x，表示三位同学下次将在第x天相遇。

 

Sample Input

2 3 5

Sample Output

30

HINT

 

来自 CodePlus 2017 11 月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。

Credit：idea/何昊天　命题/何昊天　验题/卢政荣

Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201711

本次比赛的官方网址：cp.thusaac.org

感谢腾讯公司对此次比赛的支持。

 

Source

 

Tip：

　　这题就是求a，b，c三数的最小公倍数；

 

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

long long a,b,c;

long long gcd(long long aa,long long bb){
    if(bb==0) return aa; else return gcd(bb,aa%bb);
}

int main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
    long long x=gcd(a,b);
    long long res=a/x*b;
    x=gcd(res,c);
    long long ans=res/x*c;
    printf("%lld",ans);
}