BZOJ1499：[NOI2005]瑰丽华尔兹——题解
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1499
舞厅是一个N行M列的矩阵，矩阵中的某些方格上堆放了一些家具，其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动，但不能撞上家具或滑出舞厅，否则会损坏钢琴和家具，引来难缠的船长。每个时刻，钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格，相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法：如果不施魔法，则钢琴会滑动；如果施魔法，则钢琴会原地不动。
艾米丽是个天使，她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长，这样1900 会非常高兴，同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小，不会算，所以希望你能帮助她。
……其实这是单调队列优化吧……
我们有一个显然的f[i][j][k]表示在i时间段内钢琴到(j,k)处时最大移动距离。
显然f可以很简单的转移，但是复杂度会爆炸。
但是又显然可以对每个点单调队列优化……
而且既然不是斜率优化，所以单调队列的维护也很简单，直接看代码吧。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int T=210; const int N=210; inline int read(){ int X=0,w=1;char ch=0; while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')w=-1;ch=getchar();} while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\')X=(X<<1)+(X<<3)+ch-\'0\',ch=getchar(); return X*w; } int f[T][N][N],qx[N],qy[N]; char s[N]; bool ok[N][N]; int dx[5]={0,-1,1,0,0}; int dy[5]={0,0,0,-1,1}; struct time{ int t,d; }p[T]; int n,m; void dp(int x,int y,int k){ int l=0,r=0; while(x>=1&&y>=1&&x<=n&&y<=m){ while(l<r&&abs(x-qx[l])+abs(y-qy[l])>p[k].t)l++; while(l<r&&!ok[x][y])r--; while(l<r){ int t1=f[k-1][qx[r-1]][qy[r-1]]+abs(x-qx[r-1])+abs(y-qy[r-1]); int t2=f[k-1][x][y]; if(t1<t2)r--; else break; } if(ok[x][y]){ qx[r]=x,qy[r++]=y; f[k][x][y]=f[k-1][qx[l]][qy[l]]+abs(x-qx[l])+abs(y-qy[l]); } x+=dx[p[k].d];y+=dy[p[k].d]; } } int main(){ n=read(),m=read(); int x=read(),y=read(),t=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",s+1); for(int j=1;j<=m;j++)ok[i][j]=(s[j]==\'.\'); } memset(f,-127,sizeof(f)); f[0][x][y]=0; for(int i=1;i<=t;i++){ int t1=read(),t2=read(); p[i].t=t2-t1+1;p[i].d=read(); } for(int k=1;k<=t;k++){ if(p[k].d==1) for(int j=1;j<=m;j++)dp(n,j,k); if(p[k].d==2) for(int j=1;j<=m;j++)dp(1,j,k); if(p[k].d==3) for(int i=1;i<=n;i++)dp(i,m,k); if(p[k].d==4) for(int i=1;i<=n;i++)dp(i,1,k); } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ ans=max(ans,f[t][i][j]); } } printf("%d\\n",ans); return 0; }
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