算法时间复杂度和NP问题简介

Posted 2020-10-23 outthinker

这里主要简单说一下算法的时间复杂度和NP问题简介，毕竟分析算法的时间复杂度上界有助于分析算法的好坏，分析算法好坏也有助于分析是否还有更好的算法；

一、时间复杂度：

一般关心的还有递归问题中的时间复杂度：（参考：http://blog.csdn.net/so_geili/article/details/53444816）

例：

二、NP（Non-determinstic polynnomial）问题：

P类问题：可以在多项式时间内使用确定性算法求解的判定问题；

NP类问题：可以在多项式时间内使用非确定性算法求解的判定问题；

NPC问题（NP完全问题）：NP中的某些问题的复杂性与整个类的复杂性相关联.这些问题中任何一个如果存在多项式时间的算法,那么所有NP问题都是多项式时间可解的；

注意：（1）这里的多项式时间的时间针对的是问题的规模；

           （2）我们将可以在多项式时间内求解的问题称为“易”问题，将需要在指数时间内求解的问题称为“难”问题；

           （3）从定义很容易发现P属于NP,但P是不是NP的真子集，这个问题目前是世界七大难题之一；

           （4）判定问题的定义可以参见下面这个例子：