Codeforces Round #460 (Div. 2)_D. Substring_[dp][拓扑排序]

Posted 2020-10-23 Jason333

题意：一个有向图，每个结点 被赋予一个小写字母，一条路径的value等与这条路径上出现次数最多的字母的数目，求该图的最大value

 

比赛时，用dfs超时，看官方题解用的dp和拓扑排序，a--z用0-25表示，用dp[i][j]表示以第i个结点结尾的路径上第j个字母出现的次数

拓扑排序每排到一个点，就用该点的dp去更新与它相邻点的dp，最开始入度为0的点特殊处理了一下，dp过程中同步更新结果res

 

也复习了一下拓扑排序

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define Nnum 300005

char ch[Nnum];
int dp[Nnum][26];

vector<int> eage[Nnum];
int deg[Nnum];
int n,m,res;
bool deg0[Nnum];

bool toposort()
{
    int cnt=0;
    queue<int> que;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(deg[i]==0)
        {
            cnt++;
            que.push(i);
            deg0[i]=1;
        }
        else
            deg0[i]=0;
    while(!que.empty())
    {
        int now=que.front();
        que.pop();
        if(deg0[now]==1) //最初入度为0的点，其dp需附上初值，再更新相邻结点
            dp[now][ch[now-1]-‘a‘]++;
        for(int i=0; i<eage[now].size(); i++)
        {
            for(int j=0; j<26; j++)
            {
                int tmp=ch[eage[now][i]-1]-‘a‘;
                if(j==tmp)
                    dp[eage[now][i]][tmp]=max(dp[eage[now][i]][tmp],dp[now][tmp]+1);
                else
                    dp[eage[now][i]][j]=max(dp[eage[now][i]][j],dp[now][j]);
                res=max(res,dp[eage[now][i]][j]);
            }
            //cout<<"*"<<res<<endl;
            deg[eage[now][i]]--;
            if(deg[eage[now][i]]==0)
            {
                que.push(eage[now][i]);
                cnt++;
            }
        }
    }
    if(cnt==n)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
            eage[i].clear();
        res=0;
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%s",ch);
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            deg[b]++;
            eage[a].push_back(b);
        }
        if(toposort())
            printf("%d\n",res);
        else 
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}