Codeforces Round #460 (Div. 2) 919 笔记

Posted 2020-10-30 surrender

A. Supermarket
输入n,m, (1?≤?n?≤?5?000, 1?≤?m?≤?100)表示n组价格数据和目标重量m
接下来n组价格数据，表示为a元b千克，每组无限取
求最小花费
B. Perfect Number
输入k,1?≤?k?≤?10?000,求第k个完美数
完美数定义为数位和=10
(tutorial中说难度可以升级为k<1e18)->用数位dp可解
C. Seat Arrangements
输入n,m,k (1?≤?n,?m,?k?≤?2?000)表示nm的课室，有k人
要求k人横着坐或竖着坐，求方案数
输入.表示空位，表示已坐
（如果是任意连着坐，难度好像很大？）
D. Substring
输入n,m <3e5 表示n点m条有向边
第二行输入由小写字母形成的字符串，表示每个点上的字符
接着输入边
路径的值为路径上出现最多字母的个数，求路径的最大值，无穷输出-1
E. Congruence Equation
输入a,b,p,x (2?≤?p?≤?10e6?+?3, 1?≤?a,?b?<?p, 1?≤?x?≤?10e12).
求多少个n(1<=n<=x)满足n(a^n)=b(mod p)(p是素数)
F. A Game With Numbers
A和B玩游戏，每人8张牌，每张牌的值为0到4，当轮到某人时，要从两人手中各拿一张牌a和b，要求ab!=0，然后用c=(a+b)%5替换掉自己拿的牌，如果有人手上全是0，就赢了。给出T组数据，每组给出两人手上各牌的值，给出谁先手，问在最优策略下，谁能赢，或者打平。
(1<=T<=1e5)

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笔记(非题解)：

A B 水题
C 横着、竖着暴力枚举即可
D 原先做法dp[i]表示当前i到之后路径上最大值，另用辅助数组d[i][j]表示i最优时颜色j的数目
实际上只要d[i][j]即可，表示到i时j的最大值，转移维护即可
是DAG用上法，有环则-1
E

1. n%p的周期为p,
2. a^n%p的周期为p-1,
3. 整个左式的周期为p(p-1)
   由1知n=ip+j
   a^(p-1)%p=1
   令n=i(p-1)+j
   由欧拉降幂公式知a^n%p->a^(n%(p-1))%p->a^j%p
   (i(p-1)+j)a^j==b
   ->j-i==b/(a^j)
   ->i==j-b/(a^j)
   枚举j求i,求n，然后不断+p(p-1)，判断是否ok即可

F 留坑