spoj 1693 COCONUTS - Coconuts最小割

Posted 2020-10-23 lokiii

s向所有信仰1的人连(s,i,1)，所有信仰0的人连(i,t,1)，对于朋友关系，连接双向边，流量为1。跑最大流的结果即为答案。
考虑这样做的意义。最小割就是把总点集分割为两个点集S,T，使得所有\(u\in S,v\in T,val(u,v) \)的值最小。也就是说，在这道题中的意义就是使最少的边两端相异（s代表选1，t代表选0，所以违背自己就是割掉与s或者t的边）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=505,M=200005,inf=1e9;
int n,m,s,t,le[N],h[N],cnt;
struct qwe
{
    int ne,to,v;
}e[M];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].v=w;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{//cout<<u<<" "<<v<<endl;
    add(u,v,w);
    add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
    memset(le,0,sizeof(le));
    queue<int>q;
    le[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(!le[e[i].to]&&e[i].v>0)
            {
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(u==t||!f)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
        if(le[e[i].to]==le[u]+1&&e[i].v>0)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].v,f-us));
            e[i].v-=t;
            e[i^1].v+=t;
            us+=t;
        }
    return us;
}
int dinic()
{
    int re=0;
    while(bfs())
        re+=dfs(s,inf);
    return re;
}
int main()
{
    while(1)
    {
        memset(h,0,sizeof(h));
        cnt=1;
        n=read(),m=read();
        if(!n)
            break;
        s=0,t=n+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=read();
            if(x)
                ins(s,i,1);
            else
                ins(i,t,1);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            add(x,y,1);
            add(y,x,1);
        }
        printf("%d\n",dinic());
    }
    return 0;
}