Floyd算法——保存路径——输出路径 HDU1385

Posted 2020-10-22 灬从此以后灬

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1385

参考 http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/8075165

题目大意：

有N个城市，然后直接给出这些城市之间的邻接矩阵，矩阵中-1代表那两个城市无道路相连，其他值代表路径长度。

如果一辆汽车经过某个城市，必须要交一定的钱(可能是过路费)。

现在要从a城到b城，花费为路径长度之和，再加上除起点与终点外所有城市的过路费之和。

求最小花费，如果有多条路经符合，则输出字典序最小的路径。

解析：

直接跑一边Floyd算法就好    用一个二维数组保存路径path[ i ][ j ]表示第i个节点到第j个节点经过的第一个点（例如1->2->5->4，path[1][4]=2,path[2][4]=5,path[5][4]=5）

AC代码

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <stdlib.h>
 5 #include <iostream>
 6 #include <sstream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <string>
 9 #include <queue>
10 #include <map>
11 #include <vector>
12 using namespace std;
13 const int maxn = 10005;
14 const int maxm = 1e4+10;
15 const int inf = 0x3f3f3f3f;
16 const double epx = 1e-10;
17 typedef long long ll;
18 int n;
19 int w[maxn][maxn];
20 int path[maxn][maxn];
21 int tax[maxn];
22 void init()
23 {
24     for(int i=0;i<=n;i++)
25     {
26         for(int j=0;j<=n;j++)
27         {
28             if(i!=j)
29                 w[i][j]=inf;
30             else
31                 w[i][j]=0;     //自己到自己设为0
32             path[i][j]=j;　　　　//初始化为j
33         }
34     }
35 }
36 void Floyd()
37 {
38     for(int k=1;k<=n;k++)
39     for(int i=1;i<=n;i++)
40     for(int j=1;j<=n;j++)
41         if(w[i][k]!=inf&&w[k][j]!=inf) 
42         {
43             int temp=w[i][k]+w[k][j]+tax[k];    //tax[]是过路费
44             if(w[i][j]>temp)                   //松弛操作的时候，顺带更新路径
45             {
46                 w[i][j]=temp;
47                 path[i][j]=path[i][k];
48             }
49             else if(w[i][j]==temp&&path[i][j]>path[i][k])//字典序最小，不要求字典序的话可直接省略
50             {
51                 path[i][j]=path[i][k];
52             }
53         }
54 }
55 int main()
56 {
57     while(cin>>n&&n)
58     {
59         init();
60         for(int i=1;i<=n;i++)
61         {
62             for(int j=1;j<=n;j++)
63             {
64                 cin>>w[i][j];
65                 if(w[i][j]==-1)
66                     w[i][j]=inf;
67             }
68         }
69         for(int i=1;i<=n;i++)
70             cin>>tax[i];
71         Floyd();
72         int s,e;
73         while(cin>>s>>e&&s!=-1&&e!=-1)
74         {
75             printf("From %d to %d :\n",s,e);
76             printf("Path: ");
77             int u=s;
78             printf("%d",u);                 //打印路径
79             while(u!=e)          
80             {
81                 printf("-->%d",path[u][e]);
82                 u=path[u][e];
83             }
84             printf("\n");
85             printf("Total cost : %d\n\n",w[s][e]);
86         }
87 
88     }
89 }