等和的分隔子集(DP)

Posted 2020-10-22 Veritas des Liberty

晓萌希望将1到N的连续整数组成的集合划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等。例如，对于N=3，对应的集合{1，2，3}能被划分成{3} 和 {1,2}两个子集合.

这两个子集合中元素分别的和是相等的。

对于N=3，我们只有一种划分方法，而对于N=7时，我们将有4种划分的方案。

输入包括一行，仅一个整数，表示N的值（1≤N≤39）。

输出包括一行，仅一个整数，晓萌可以划分对应N的集合的方案的个数。当没发划分时，输出0。

样例输入

7

样例输出

4

 

AC代码

#include<iostream>

using namespace std;

long long DP[50][5000];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int  s = (1+n)*n/2;

    if(s%2 == 1)
    {
        cout << 0;
        return 0;
    }

    int ss = s / 2;

    DP[0][0] = 1;

    for(int i = 1; i <= ss; i++)
    {
        DP[0][i] = 0;
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int h = 0; h <= ss; h++)
        {
            if(h < i)
                DP[i][h] = DP[i-1][h];
            else
            {
                DP[i][h] = DP[i-1][h] + DP[i-1][h-i];
            }
        }
    }

    cout << DP[n][ss]/2 << endl;

    return 0;
}

 

解析