等和的分隔子集(DP)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了等和的分隔子集(DP)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

晓萌希望将1到N的连续整数组成的集合划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等。例如,对于N=3,对应的集合{1,2,3}能被划分成{3} 和 {1,2}两个子集合.

这两个子集合中元素分别的和是相等的。

对于N=3,我们只有一种划分方法,而对于N=7时,我们将有4种划分的方案。

输入包括一行,仅一个整数,表示N的值(1≤N≤39)。

输出包括一行,仅一个整数,晓萌可以划分对应N的集合的方案的个数。当没发划分时,输出0。

样例输入

7

样例输出

4

 

AC代码

#include<iostream>

using namespace std;

long long DP[50][5000];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int  s = (1+n)*n/2;

    if(s%2 == 1)
    {
        cout << 0;
        return 0;
    }

    int ss = s / 2;

    DP[0][0] = 1;

    for(int i = 1; i <= ss; i++)
    {
        DP[0][i] = 0;
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int h = 0; h <= ss; h++)
        {
            if(h < i)
                DP[i][h] = DP[i-1][h];
            else
            {
                DP[i][h] = DP[i-1][h] + DP[i-1][h-i];
            }
        }
    }

    cout << DP[n][ss]/2 << endl;

    return 0;
}

 

解析

 

以上是关于等和的分隔子集(DP)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

416 分割等和子集

*Leetcode 416. 分割等和子集

Leetcode——分割等和子集 / 目标和 (01背包 / DP)

leetcode 416. Partition Equal Subset Sum 分割等和子集(中等)

leetcode 416. 分割等和子集---直接解法

LeetCode 416. 分割等和子集 c++/java详细题解